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No mesmo espírito, podemos usar a condição de equilíbrio
radiativo para estimar como a luminosidade de uma estrela depende da sua
massa. Usemos
Substituindo na equação de equilíbrio hidrostático (1.24),
e aproximando as derivadas pelas diferenças, encontramos:
Introduzindo estas duas proporcionalidades na equação
de estado de um gás ideal (1.25), obtemos para a temperatura:
Podemos agora substituir a proporcionalidade para
e
na
condição de equilíbrio radiativo (1.51),
e assumir que o coeficiente de absorção seja uma constante,
encontrando:
A dependência sobre o raio se cancela, e obtemos a relação
massa-luminosidade teórica, da maneira mais simples, indicando
que a luminosidade cresce com a terceira potência da massa.
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Modificada em 1999-02-25