FIS2001 - LISTA DE EXERCÍCIOS 2

Configurações planetárias e períodos dos planetas

Leis de Kepler e determinação de massas de corpos astronômicos

1. P_max = 11,86 anos

   P_min = 1,88 anos

   S_max = 2,136 anos

   S_min = 1,09 anos

2. 1. 0,5 UA

   2. 0,35 anos

   3. a cada 0,54 anos (é o período sinódico do planeta)

3. 1. 1,93 UA

   2. os dois resultados são iguais

4. Período sideral (P):

   Como o planeta aparece em oposição, trata-se de um planeta superior. O intervalo entre duas oposições é o seu período sinódico (S). Logo: 1/S(anos) = 1 - 1/P(anos) -> P = 11,87 anos

   Semi-eixo maior (a):

   Aplicando a 3.a lei de Kepler, P(anos)² = a(UA)³ -> a = 5,2 UA

   Diâmetro linear (D):

   Na oposição, a distância do planeta á Terra é:

   d = 5,2 UA - 1 UA = 4,2 UA

   Logo: D = 4,2 UA × sen(47") =143553 km

5. 1. apogeu: dia 4,5; perigeu: dia 18,5

   2. e = 0,066

6. Todos têm períiodo de 4 horas.

7. a = 1,078 UA, e = 0,82 P = 1,12 anos, S = 9,38 anos

8. 0,107 M(Terra)

9. 1. 3,5 dias

   2. 4,17 ×10^-17  dias²/km³

   3. M(Jupiter) = 316 M(Terra)

10. 1. 14,5 M(Terra)

    2. 4,36 ×10^-5  M(Sol)

    3. 8,68 ×10²⁵  kg