FIS2001 - LISTA DE EXERCICIOS 9

Via Láctea - Soluções

 

1.

modelo NGC2997

 

2. Observações feitas com ondas visíveis e com ondas de rádio indicam a existência de regiões de maior concentração de estrelas, poeira e gás, intercaladas por regiões de menor concentração desses materiais e dispostas em volta do centro galáctico numa estrutura que sugere quatro braços espirais. Além disso, essa estrutura é muito comum em outras galáxias o que leva a crer que a Via Láctea também seja assim.

 

3. Acredita-se atualmente na idéia de ondas de densidade, uma estrutura espiral que se move mais lentamente que as estrelas. Quando estas encontram a onda em seu caminho, devido à sua maior densidade, elas custam mais a atravessá-la, passando mais tempo nesse trecho e, portanto, amontoando-se.

 

5. A evidência está na curva de rotação da Via Láctea, que mostra que as estrelas fora do limite da órbita solar não obedecem ao movimento Kepleriano (v α r1/2), tendo suas velocidades de translação aumentando com a distância ( ao invés de diminuir). Isso indica que a galáxia é muito mais massiva além da órbita solar do que se imaginava, mas como não se vê tal matéria, acredita-se que seja matéria escura.

 

6.

 

População I

População II

Idade

Jovem

Velha

Composição Química

Abundância de elementos pesados

Ausência de elementos pesados

Localização

Disco

Halo

Características Orbitais

Rotação diferencial,baixa dispersão.

Pouca rotação, alta dispersão

 

 

8.    1pc = 3,26 A.L.   ,   1A.L. = 9,46x1015 m

 

       V = 4πR³ = 4π(10000/3,26)³                  V = 1,21x1014 pc³

              3          3

 

       ρ = M = 102x2x1030         ρ = 1,65x1028 kg/m³ = 8,26x10-3 massas solares/pc³

              V     1,21x1014

 

 

9.

(a)

Seja:

l = comprimento de onda
dl = l(observado) -l (repouso) = 4440,7 - 4425,0 = 15,7
c = velocidade da luz = 3 ×108  m/s

Assumindo que a diferença de lambda se deve à velocidade relativa entre a estrela e o Sol (efeito Doppler), então:


v =  15,7
4425
  c = 3,54 ×10-3 ×3 ×108 = 1,064 ×106  = 1064 km/s

(b)

Está se afastando (desvio espectral para o vermelho).

10.

(a)


d =  1
0,546''
= 1,831 pc = 1,831 pc ×3×1013 km/pc = 5,7 ×1013 km

(b)


vT =  10,34''/ano
0,546'' 		= 18,93 UA/ano = 89,76  km/s

(c)


V2 = vT2 + vr2 = 89,762 + (-108)2 -- > V = 140,43 km/s
Chamando de q o ângulo entre a velocidade e a linha de visada:


q = arccos(  vR
V
 ) = arccos(  -108
140,43
 ) = 39,73o

(d)

Seja Rmin a mínima distância da estrela ao Sol


Rmin = d cos(90-39,72) = 1,83 cos50,27 = 1,17 pc

Comparada com alfa Centauri (d = 1,22 pc) , Barnard estará aproximadamente à mesma distância.

(e)


m(1,83) - m(1,17) = -2,5 log (  1,172
1,832
 ) = 0,97


m(1,17) = 9,54 -0,97 = 8,56

11.  M = Rv²   e   v = 2πR   logo   M = R (2πR/P)² = 4π²R³

               G                  P                       G                     GP²

 

       M =       4π²(10000x3,26x9,46x1015)³___ = 1,75x1042 kg ≈ 8,78x1011 massas solares

             6,63x10-11(100x106x365x24x3600)²