Lista de Exercícios

Buracos Negros, Atividade Nuclear e Matéria Escura

Profa. Thaisa Storchi Bergmann

1) Os quasares e rádio-galáxias mais luminosos emitem cerca de 1046 ergs/s. Calcule o número de estrelas como o Sol necessárias para produzir esta luminosidade. Comente este resultado. R: 2,5 × 1012

2) O resultado acima levou os astrofísicos a proporem uma fonte alternativa à estelar para explicar a grande luminosidade dos quasares, que é a conversão de energia potencial gravitacional em luminosidade. (a) Compare a energia gerada pela combustão de uma grama de núcleos de Hidrogênio em núcleos de Hélio com a gerada pela acreção de uma grama de matéria a um buraco negro. Para fazer esta conta, considere que a energia gravitacional é liberada na sua maioria até um raio de 5 vezes o horizonte de eventos, ou 5 vezes o raio de Schwarschild (RS). (b) Compare as duas expressões obtidas, que têm a forma E = x m c2. A constante x pode ser considerada como a eficiência do processo na conversão de massa em energia. (c) Por que a conversão de energia gravitacional em luminosidade não é eficiente no Sol e na maioria das estrelas mas é eficiente nas proximidades de um buraco negro? R:x=1/10 para r=5RS, comparado com x=0,007 na conversão de 4H em He.

3) Calcule a taxa de acreção de matéria ao Quasar da questão 1 em massas solares por ano. Quanto tempo de atividade é necessário para que este quasar acumule uma massa de 1 bilhão de vezes a massa do Sol? R:0,6 MSol/ano, considerando que só 1/10 é emitido.

4) (a) Qual a diferença entre buracos negros supermassivos, buracos negros estelares e buracos negros de massa intermediária? (b) Qual a origem de cada um?

5) (a) Qual é o paradigma atual sobre a presença de buracos negros supermassivos no núcleo das galáxias? (b) Neste novo paradigma, qual é a diferença entre as galáxias ativas (como Seyfert, rádio-galáxias, e as não ativas?

6) Se os buracos negros, por definição não emitem radiação, de onde vem a radiação emitida para explicar a luminosidade dos quasares?

Para saber mais sobre buracos negros consulte a pagina http://www.if.ufrgs.br/~thaisa/bn/

7) Use o teorema do Virial para calcular a massa de um aglomerado de galáxias que tem velocidade média das galáxias de 300 km/s e raio típico de 1 Megaparsec. Através deste tipo de cálculo, os astrônomos têm concluído que a quantidade de matéria visível nos aglomerados de galáxias (calculada com base na luminosidade observada, atribuindo uma razão massa/luminosidade) é 10 a 100 vezes menor do que a obtida pelo teorema do Virial. A conclusão é que a maioria da matéria que constitui os aglomerados de galáxias é escura.

8) A figura abaixo mostra as curvas de rotação observadas por Rubin et al. (1978, ApJ, 255, L107) para várias galáxias espirais. (a) Calcule a massa dentro de um raio de 20 kpc para todas as galáxias (extrapole uma velocidade constante para além do raio limite e igual ao valor correspondente ao raio limite no caso em que este é menor do que 20 kpc), assumindo que as estrelas se movem em órbitas circulares em torno de um potencial central. (b) Qual o tipo de Hubble ao qual corresponde a maior e a menor massa nesta pequena amostra?

Rubin"
Você provavelmente notou que as curvas de rotação das galáxias acima na maior parte dos casos não caem com R-1/2 , como previsto pelo movimento kepleriano. Na maior parte dos casos, as curvas continuam planas até os limites das galáxias, mesmo considerando observações em rádio, que se estendem além do limite visível da galáxia. Isto significa que há uma grande quantidade de matéria nas galáxias que nós não estamos vendo - a matéria escura.

9) (a) Qual a diferença entre matéria escura e energia escura? (b) O que dizem os resultados do experimento WMAP sobre a proporção de matéria visível, matéria escura bariônica e não-bariônica e energia escura no Universo? (c) Quais as implicações para o futuro do Universo?

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