Lista de exercícios 5: Distâncias astronômicas e paralaxe

  1. O que se entende por paralaxe? O que é paralaxe geocêntrica? O que é paralaxe heliocêntrica? Como se pode usar a paralaxe para determinar a distância de um objeto astronômico?
    2. Paralaxe da Lua
  2. Se o olho humano tem resolução máxima de 4′ e os dois olhos estão a 5 cm de distância, qual a distância máxima que enxergamos paralaxe?
  3. Se a Lua está a 384 mil km da Terra, qual é a sua paralaxe para observadores opostos de 1 diâmetro terrestre=12756 km?
  4. Durante uma particular oposição de Marte, esse planeta foi observado simultaneamente de dois pontos do Equador de Terra, um onde ele estava nascendo e outro onde ele estava se pondo. Sua direção entre as estrelas vista dos dois pontos de observação diferia por 41". Qual era a distância de Marte, um unidades astronômicas, nessa oposição?
  5. Calcule o diâmetro aparente de Marte, D=6586 km, quando ele está a esta distância.
  6. Todo agosto aparece uma notícia na internet de que Marte terá tamanho angular igual ao da Lua. Quantas vezes o diâmetro aparente da Lua é maior do que o diâmetro aparente de Marte quando este está a distância mímina da Terra.
  7. Calcule a paralaxe de Marte quando ele está a 1,52 UA da Terra.
  8. Mostre que um parsec é igual a $ 3,086 \times 10^{13}$ km, e que também é igual a 3,26 anos-luz.
  9. Próxima Centauri tem uma paralaxe heliocêntrica de 0,76 segundos de arco.
    1. Qual sua distância em parsecs? Em anos-luz?
    2. Qual seria a paralaxe de Próxima Centauri se ela fosse observada com um telescópio em Marte?
  10. Quando em máxima aproximação à Terra, Marte tem uma máxima paralaxe geocêntrica de 23,2 $ ^{\prime\prime}$. Calcule a distância de Marte à Terra em quilômetros.

  11. Astrônomos em Júpiter definiriam sua unidade astronômica em termos da órbita de Júpiter.
    1. Se eles definissem o parsec como nós o fazemos, quantas unidades astronômicas jovianas tal parsec conteria?
    2. Quantas unidades astronômicas terrestres seria igual a 1 parsec joviano?
    3. Quantos parsecs terrestres (pc) há em 1 parsec joviano (pcj)?
    4. Qual seria a paralaxe de Próxima Centauri (distância ao Sol igual a 4 anos-luz) se ela fosse observada com um telescópio em Júpiter?
    5. Qual seria a sua distância, em parsecs jovianos?

  12. Para uma certa estrela é medida uma paralaxe de 0,2 $ ^{\prime\prime}$.
    1. Qual a distância da estrela?
    2. Se essa estrela tiver uma companheira, a uma distância de 1 UA dela, qual a separação angular entre elas?

  13. Mostre que a paralaxe heliocêntrica de uma estrela a 1 kpc de distância é igual ao tamanho de uma pessoa de 2m vista à distância de 400000 km.
  14. Qual é a paralaxe de uma estrela no centro de nossa Galáxia, a 8 kpc?
  15. Qual é a paralaxe de uma estrela em Andrômeda, a 2 Mpc?