Movimentos Superluminais

O movimento dos jatos em galáxias ativas e quasares parece se dar a uma velocidade acima da velocidade da luz e por isto são chamados de movimentos superluminais. Na verdade trata-se da projeção do movimento que vemos a um ângulo theta em relação à linha de visada
superl
Considere que para t=0, no sistema de referência do núcleo, o material está na posição do núcleo. Para um tempo to o material se deslocou em uma direção fazendo um ângulo theta em relação à linha de visada do núcleo. O observador vê o material coincidindo com o núcleo para um tempo t1 = r0/c. No instante t1 temos:

t1 = r_o/c

No instante t2:

t2 = to + $r_o/c - vt_o cos theta/c

o observador vê o material deslocado no céu uma distância vto sen theta. Logo

Deltat = t2 - t1 = tov1 - v/c$costheta1-v/c cos theta

ou seja, a velocidade aparente de deslocamento no plano do céu é dada por:

vaparente = Delta y/Delta t = vt_o sen theta/t_o(1-v/c cos theta)

ou
{v_{aparente} = \frac{v sen\theta}{\left(1-\frac{v}{c}\cos\theta\right)}

Por exemplo, consideremos o caso de v/c = 0, 9 e theta = 10o. Neste caso, vaparente = 1, 37 c.

A velocidade aparente é máxima para v/c = costheta, pois como

sen theta = {1-\cos^2 theta}1 - cos2theta (1-\cos^2 theta)^1/2

v_{aparente} = \frac{v\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^\frac{1}{2}} {1-\frac{v^2}{c^2}} = v\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{-\frac{1}{2}}
ou seja, para v/c = 0, 9, vaparente = 2, 06 c.
Volta Astronomia e Astrofísica



Modificada em 13 jan 2000