4. SIGNIFICADO DE LA TEMPERATURA EN UNA ATMÓSFERA ESTELAR

 

La temperatura constituye indudablemente el principal parámetro físico en una atmósfera estelar. Sin embargo, no resulta sencillo explicar el significado de este parámetro, en virtud de la imposibilidad de definir una única temperatura para toda la atmósfera. Puesto que la temperatura crece hacia el interior de la estrella, es necesario especificar a qué distancia del centro corresponde el valor de la misma. En Astrofísica suelen definirse varios tipos de temperaturas, cada una de las cuales está ligada al fenómeno que describe. La temperatura de excitación, por ejemplo, es la que describe el estado de excitación de los átomos. En otras palabras, esta temperatura es la que verifica la ecuación de Boltzmann (4.3), una vez que el cociente N_ij/N_i1 ha sido obtenido empíricamente y los pesos estadísticos g_ij y g_i1 se conocen. Supongamos, por ejemplo, que estamos considerando el estado ionización i de un cierto elemento químico. Si en particular consideramos los niveles j y l, la relación de las poblaciones N_ij/N_il puede obtenerse prácticamente a partir de los anchos equivalentes de las líneas espectrales del elemento considerado. En efecto, de los anchos equivalentes de cada línea es posible determinar el número de átomos capaces de absorber la línea, por gramo de material estelar. La temperatura que verifica la ecuación de Boltzmann para la relación empírica N_ij/N_il hallada y los pesos estadísticos del elemento en cuestión es, por definición, la temperatura de excitación correspondiente a ese elemento químico. En general, existe el inconveniente de que diferentes elementos químicos pueden dar lugar a diferentes temperaturas de excitación. Incluso ocurre muy a menudo que temperaturas de excitación determinadas a partir de diferentes líneas de un mismo elemento, tampoco coinciden. En la práctica, la no coincidencia se debe principalmente al hecho de que los diferentes iones se forman a diferentes profundidades de la estrella y además a desviaciones de las condiciones de equilibrio termodinámico en las cuales vale la ecuación de Boltzmann.

 

 Otra temperatura comúnmente utilizada en Astrofísica es la temperatura de ionización, la cual describe el estado de ionización que se está considerando. Es decir, la temperatura de ionización de un gas es la que verifica la ecuación de Saha (4.12), una vez que la densidad electrónica N_e o la presión electrónica P_e y la razón N_i+1/N_i se conocen o han sido obtenidas empíricamente.  Este último cociente puede obtenerse en la práctica para diferentes elementos químicos si se dispone de un buen espectro de la estrella. En efecto, del espectro pueden obtenerse relaciones de intensidad de líneas de determinados elementos químicos en diferentes estados de ionización. Debido a que existen desviaciones del equilibrio termodinámico, las temperaturas de excitación y ionización no suelen coincidir. Si existieran condiciones de equilibrio termodinámico ambas temperaturas deberían ser absolutamente iguales. 

 

 La denominada temperatura cinética es la que corresponde a la energía cinética media (3/2)kT de las partículas. Tampoco esta temperatura coincide con las anteriores, salvo que existan condiciones de equilibrio termodinámico.

 

  De uso particularmente frecuente en Astrofísica es la denominada temperatura de color de una estrella. Por definición, ésta es la que tendría que tener un cuerpo negro para que su curva de Planck correspondiente reproduzca de la mejor manera posible la curva de distribución de energía observada de la estrella. La temperatura de color se define en un cierto rango espectral y, en general, para diferentes rangos espectrales las temperaturas de color de una misma estrella pueden ser muy diferentes. Esta temperatura provee información acerca de la distribución de energía de la estrella, pero no suministra idea alguna acerca de la cantidad total de energía irradiada por la estrella (luminosidad estelar). La temperatura de color correspondiente a una determinada longitud de onda se denomina temperatura de brillo. Esta última es la temperatura que tendría que tener un cuerpo negro para que la ordenada de la curva de Planck correspondiente a una determinada longitud de onda, coincida con la cantidad de energía realmente emitida por la estrella en esa particular longitud de onda.

 

        Finalmente, la temperatura efectiva se define como la temperatura que tendría que tener un cuerpo negro esférico con un radio igual al de la estrella, para irradiar la misma cantidad de energía por unidad de tiempo (luminosidad) que irradia la estrella. Si la estrella es esférica de radio R y L es su luminosidad, entonces por definición la  temperatura efectiva T_e debe verificar la expresión siguiente :

 

 

                                             L = 4                                                        (6.5)

 

 

        De su definición se advierte que la temperatura efectiva está relacionada con la emisión total de energía irradiada por la estrella en la unidad de tiempo. Es decir, T_e está relacionada directamente con la luminosidad estelar, pero no provee información alguna respecto a la manera en que se distribuye esta energía en el espectro. Dado su carácter eminentemente teórico, la temperatura efectiva no puede obtenerse directamente de las observaciones. Sin embargo, puesto que de las observaciones puede obtenerse el flujo proveniente de una estrella, es posible comparar este valor observado con el que predice algún modelo teórico correspondiente a una cierta temperatura efectiva, gravedad superficial y composición química. Si el acuerdo entre el valor observado y el predicho por la teoría resulta satisfactorio, suele asignarse a la estrella la temperatura efectiva, gravedad superficial y composición química del modelo.