11  FUNCIÓN FUENTE EN EL CASO GENERAL

 

Consideremos ahora el caso en que los dos procesos antes analizados estén presentes. Es decir, supongamos un campo radiante en el cual se produce absorción y dispersión de la radiación. Mostraremos que, en este caso, la función fuente Sn está dada por la siguiente expresión :

 

 

                                          ,                          (6.62)

 

 

en la cual  y  representan, respectivamente, la parte del coeficiente de absorción total  debida a dispersión y absorción de la radiación.

 

Para mostrar la validez de la expresión anterior, llamaremos  y  a los coeficientes de emisión debidos a dispersión y absorción, respectivamente. Tanto  y  como  y  verifican que :

 

                                         

                                               ,

                                                                                                                           (6.63)

                                             ,

 

en las cuales y  son los coeficientes de absorción total y emisión total, respectivamente.

 

Si sólo hubiera dispersión pura de la radiación , sería válida la siguiente relación :

 

 

                                            ,     

 

o bien, su equivalente :

 

                                                                                                                           (6.64)

 

 

Análogamente, si sólo hubiera absorción pura de la radiación , entonces el coeficiente de emisión térmica  debido sólo a absorción, debería verificar la relación siguiente :

 

 

                                                                                                 (6.65)

 

 

En consecuencia, si ambas condiciones existen simultáneamente, el coeficiente de emisión total deberá escribirse de la siguiente manera :

 

 

                                                                                      (6.66)

 

 

Dividiendo (6.66) por el coeficiente de absorción total , resulta la expresión (6.62). En el caso de que la absorción pura y la dispersión isotrópica pura estén presentes, la función fuente Sn es pues la suma de funciones fuentes particulares, correspondientemente pesadas de acuerdo a la intensidad relativa de la absorción en el punto considerado.