6.C.4 EL RUIDO

 

 

El ruido es uno de los factores fundamentales a tener en cuenta en la eficiencia de un CCD. Podemos definir ruido como todo aquello que conduce a un incremento de la incerteza de una medición de una cantidad astronómica en este caso. Así definido el ruido puede provenir de muchos factores algunos inherentes al chip y a su funcionamiento y otros pueden provenir del propio proceso de reducción de las observaciones. En líneas generales podemos identificar tres tipos de ruido que afectan a un CCD:

 

1) factores inherentes al chip

 

2) factores producidos por el hombre

 

3) factores producidos por la naturaleza.

 

Para la mejor eficiencia del CCD todos los ruidos deben reducirse el máximo posible. Las fuentes de ruido que se catalogan en la segunda categoría tales como motores, líneas eléctricas, interferencias en radio frecuencias, etc. no las tomaré en cuenta pues es de suponer que en cada observatorio se toman las precauciones del caso para evitar interferencias de esa índole.

 

Entre los factores naturales la fuente más importante es la producida por los rayos cósmicos que depende fundamentalmente del tamaño de la ventana del chip. De todos modos buena parte de los eventos denominados rayos cósmicos provienen del decaimiento radiativo de impurezas en los materiales del propio CCD. Valores típicos para los chips TEK en uso en KPNO son los siguientes:

un TEK 1024 x 1024 de 24  x 24 o sea aproximadamente 25 mm x 25 mm de tamaño físico recibe un os 600 a 700 eventos por hora mientras que un 2048 x 2048 de 27 de pixel recibe unos 1700 eventos por hora. Las técnicas de reducción permiten a través de diferentes procedimientos para rechazar valores de pixeles discrepantes, eliminar los eventos cósmicos. Exposiciones de menos de 45 minutos suelen recomendarse. Es conveniente dividir una exposición larga en 3 mas cortas y de este modo aplicar las rutinas para eliminar estos eventos, que proporciona el paquete de reducción IRAF (Image Reduction and Analysis Facility)

 

Los ruidos provenientes del primer grupo son los que vamos a describir a continuación y son aquellos sobre los que más se puede actuar para su reducción. En algunos de ellos el astrónomo poco o nada puede hacer y depende de las mejoras tecnológicas que se vayan logrando en la fabricación de los chips (ruido de lectura) en otras nada se puede hacer pues dependen de la naturaleza estadística del proceso de detección de fotones en el chip CCD (estadística de Poisson). Veámoslos uno a uno.

 

 

 

a) Estadística de Poisson

 

La fuente básica de ruido en un CCD sobre la cual nada podemos hacer es la que proviene de la distribución de Poisson de las cuentas detectadas.

La incertidumbre introducida está dada por la

 

 

si es N el número de cuentas detectadas. Si detectamos 10000 cuentas nuestra incertidumbre Poissoniana es 100 y por más esfuerzos que hagamos no hay forma de evitar este ruido.

 

 

b) Overscan

 

 

El overscan no es en realidad un "ruido" estrictamente hablando. Es la lectura que se obtiene para pixeles y que no han sido expuestos a la luz incidente y que por lo tanto no tienen electrones almacenados. Es decir tratamos de averiguar que nivel de carga  indica la electrónica para pixeles con cero electrones almacenados.

Este nivel de overscan se mide leyendo algunas filas y columnas más allá de la dimensión física del chip. Por ejemplo en los chips TEK 1024 x 1024 en uso en CASLEO, la zona utilizada para determinar el nivel mencionado ("overscan zone" ) es 1025 a 1034 y para todas las filas que se utilicen en el formato, normalmente las 1024.

 

 

c)  bias

 

Normalmente la electrónica tiene un valor aproximado de su punto cero que se repite en cada lectura del chip. Esto se determina si uno hace una integración de tiempo 0 que se repita en cada lectura del chip y verifica que valores han sido entregados por la electrónica para cada pixel. En la práctica se hace una integración de fracción de segundo.Generalmente a esta integración se la denomina "bias"

Repárese la diferencia entre overscan y bias. En el primero se obtiene una lectura del preamplificador electrónico y no tiene que ver con los pixeles físicos en el chip. Es un escalar. Es una medida del punto cero electrónico.

El bias es una integración de tiempo muy corto que representa la estructura de partida (la de punto cero) a través de los pixeles físicos. Es una matriz. Un nivel tipico para el overscan en los chips TEK de CASLEO es de 900 cuentas. El bias en el CCD  TEK 1024 en CASLEO está en 950.

 

 

d) Las Cuentas Oscuras

 

Los electrones que aparecen sin haber sido creados por fotones incidentes pueden dividirse en dos tipos. Uno de ellos es constituido por un nivel de fondo general muy bajo y otro es el de algunos pixeles sobre el chip que presentan un nivel muy diferente al de sus pixeles vecinos (pixeles calientes).

El primer tipo es fuertemente dependiente de la temperatura. Normalmente se determina tomando varias exposiciones de un tiempo de integración compatible con las exposiciones de los objetos de programa. Las varias exposiciones se utilizan también para detectar los "hot pixels", pues aquellos que sistemáticamente muestren apartamientos en todos los frames individuales serán seguramente pixeles calientes. Los rayos cósmicos impactan al azar sobre el chip. Estos rayos pueden ser eliminados utilizando alguna de las técnicas de rechazo de valores de pixeles implementadas en los programas de análisis y reducción de imágenes.

Muchas veces los fabricantes de chips suelen dar el dato de la corriente oscura en nA/cm2. Por ejemplo TEK da para su chip de 2048 x 2048 pixeles de 27 de tamaño, una corriente de oscuridad de 2 nA/cm2 para una temperatura ambiente de 20 ºC. Nos interesa saber cual es la corriente oscura, pero expresada en electrones por pixel y por segundo y por supuesto a la temperatura de operación del CCD. Como la producción de electrones térmicamente generados decrece fuertemente, alrededor de un factor 2 por cada 7 ºC de reducción de la temperatura, los chips CCD se operan hoy en día dentro de un recipiente sellado que tiene un aislante interno y un refrigerante para llevar la temperatura a los alrededores de -120 ºC. La Figura 5-16 muestra un esquema típico de los recipientes denominados DEWAR en los cuales tiene lugar la operación de los CCD.

 

 

 

 

Figura 5-16: Alojamiento de un chip CCD a los efectos de bajar su temperatura de operación.

 

 

 

Regresando a la conversión de unidades de densidad de corriente a electrones por pixel por segundo la Figura 5-17 nos muestra el cálculo de los electrones por pixel por segundo térmicamente generados para cuatro densidades de corriente distintas y para un rango de temperaturas que va desde los 300 ºK a los 150ºK. Los valores han sido calculados para pixeles de 24 μ de tamaño. Para otros tamaños diferentes es necesario multiplicar los valores de corriente oscura por el cociente de las áreas de los pixeles de ambos chips elevado al cuadrado.

 

 

 

Figura 5-17: Relación entre la temperatura de operación del chip y la cantidad de electrones por pixel y por segundo producidos por efecto térmico.

 

 

 

El chip TEK 1024 x 1024 de 24 de pixel tiene, según las especificaciones de los fabricantes y la medición correspondiente, una corriente oscura, para el chip iluminado desde atrás y adelgazado, de 0.5 nA/cm2 a 20 ºC. Si operamos ese chip a una temperatura de -120º C o sea casa 150 ºK la corriente oscura será de 0.0000016 electrones/pixel/seg quiere decir que en una integración de una hora (3600 seg) tendremos aproximadamente 0.006 electrones por pixel, es decir que la corriente oscura de origen térmico es totalmente despreciable.

Si en cambio operamos el chip a -90 ºC entonces la corriente oscura será de 0.004 electrones por pixel y por segundo, luego en una hora de exposición tendremos 14 electrones por pixel de origen térmico. Este valor no es adecuado para trabajo sobre objetos débiles. Resulta evidente de estas comparaciones la importancia fundamental que tiene el enfriar adecuadamente el chip y proporcionarle a la cámara los mecanismos de sensado de la temperatura adecuados. Para trabajos menos exigentes puede enfriarse el chip a través del efecto termoeléctrico que es capaz de bajar la temperatura unos 60 ºC bajo la temperatura ambiente. Sin embargo la operación a bajas temperaturas con refrigerante líquido es irreemplazable para llevar la eficiencia del CCD al máximo de sus posibilidades.

Existe una técnica que permite reducir un factor cinco la corriente oscura y por lo tanto disminuir las condiciones de temperatura tan bajas.

Ese método consiste en operar el CCD en la denominada operación Multi pinned phase. Esta operación consiste en no permitir la acumulación de electrones térmicamente generados a través de una operación totalmente invertida del chip durante la integración y la lectura. Esta operación sin embargo a pesar de que permite operar a mayores temperaturas sin inconvenientes en cuanto a la corriente oscura tiene el problema de que la capacidad de almacenamiento del valle de potencial disminuye casi al 50% y por lo tanto se reduce el rango dinámico.

 

 

e) Conversión a unidades digitales.

 

 

Como dijimos anteriormente los fotones que llegan al CCD producen electrones que son guardados en el valle de potencial hasta su lectura. Esos electrones están representados en la pantalla de nuestra computadora por un número a quien normalmente denominados cuentas. DN, ADU o "counts" son la misma cosa equivalente en castellano sin acrónimos a números digitales, unidades analógico-digitales o cuentas. Estos términos significan lo mismo. No es una fuente de ruido pero la conversión debe ser tomada en cuenta a los efectos de la discusión estadística de los conteos. La estadística de Poisson vale cuando trabajamos con electrones que son directamente proporcionales a los fotones incidentes. Debemos convertir para la discusión de la señal / ruido, nuestras cuentas, a electrones. Esa conversión se efectúa a través del factor de conversión o ganancia ("gain") que estemos usando en el chip y que me indica simplemente el número de electrones por ADU de mis datos. Ese valor de la ganancia generalmente puede seleccionarse por soft. Por ejemplo en los CCD EEV se  puede indicar vía software ganancia 1, 2 ,3 o 4. Esto significa que tendremos 4 factores diferentes para representar los electrones generados por los fotones. Es decir tendremos 4 valores diferentes de la cantidad de electrones por ADU. Las medidas efectuadas nos indican los siguientes valores:

 

Ganancia	e-ADU
1	35
2	25
3	15
4	10

 

 

 

 

 

 

La máxima representación posible estará dada por el número de bits del conversor analógico digital que estemos usando. Por ejemplo se usamos un conversor de 14 bits el máximo número que podemos representar en la pantalla de nuestra computadora será 2¹⁴ porque un bit tiene sólo dos posibilidades 0 o 1 y como nuestros números están representados por 14 bits cada uno con dos posibilidades entonces resulta que el máximo valor que representará a los electrones almacenados en un pixel es 16384. Si el número máximo de electrones que puede guardar un pixel en su valle de potencial es de 150000 entonces el factor de conversión e/ADU en su ganancia máxima podrá ser 150000/16384 o generalmente 150000/16000; o sea poco más de 10 e/ADU.

 

Ese valor es aproximadamente igual al que corresponde al chip Thompson que se encuentra operando en CASLEO. Repárese que cuando decimos que trabajamos con una ganancia mayor lo estamos haciendo con menor número de electrones por ADU, quiere decir que si integramos sobre el mismo objeto , la misma cantidad de tiempo pero una integración la hacemos con la ganancia 4 indicada en la tabla anterior y la otra la hacemos con la ganancia 2 obtendremos un mayor número de cuentas  para la ganancia 4 que para la 2 pues el número de electrones colectados será el mismo pero estarán representados en nuestro equipo de cómputo por factores de conversión diferentes: 10 e/ADU en el caso de ganancia 4 y 25 e/ADU en el caso de ganancia 2.

 

Uno puede preguntarse por qué variar la ganancia y no trabajar siempre con una ganancia fija que por supuesto me asegure la linealidad. El problema radica en que es deseable hacer uso del mayor rango dinámico posible es decir que si el conversor analógico digital permite tener 32000 cuentas, es decir que tenemos un conversor de 15 bits y la capacidad del valle de potencial es de 350000, me gustaría ir a una ganancia de 10 e/ADU, pero ocurre que si el chip tiene un ruido de lectura de 5 electrones por pixel entonces estará haciendo un "subsampling" del ruido de lectura y estaría incrementando el ruido de lectura artificialmente. Olvidemos la teoría del sampling y pongámoslo de otra manera . Si tenemos un ruido de lectura de 5 electrones por pixel resulta comprensible que resulte bastante difícil aislarlo si la unidad de medida, o sea, la representación de los electrones es de 10 por ADU. Entonces siempre es necesario analizar el programa de observación y decidir que es lo más conveniente. 

No hay un CCD que sirva en forma específica para todo tipo de observación así como tampoco las condiciones de trabajo deben ser las mismas para todos los programas. Si queremos rango dinámico amplio pues estamos trabajando en imagen directa de un campo estelar y queremos que todos los objetos del campo puedan ser medidos fotométricamente con total linealidad entonces nos conviene adoptar el mayor rango posible pues es muy probable que nuestro ruido esté limitado por el ruido de la estadística de Poisson y no por el ruido de lectura, por lo tanto nos conviene adoptar el mayor número de electrones por ADU que nos permita nuestro sistema.  Pero en el caso de trabajar sobre objetos muy débiles y donde el rango no es demasiado amplio o en el caso de trabajar en espectroscopía, nos conviene ir al menor número de electrones por ADU posible y preservar el menor ruido de lectura que se pueda obtener del sistema pues ese será nuestro principal limitador en ese tipo de observación.

 

 

e1) Determinación de la ganancia.

 

 

Una forma simple de determinar la ganancia o sea el factor de conversión electrones por ADU, es tomar dos flats y dos bias al comienzo de la noche y luego medir el valor promedio del primer y segundo flat,   

 también medimos los promedios en los dos bias que serán

 

 

Finalizado esto restamos, por ejemplo con la rutina imarith de IRAF, F1 - F2 y también restamos los correspondientes bias: B1 - B2. A ambas imágenes resultantes les medimos, con el comando m, por ejemplo, de la rutina splot que se encuentra en el paquete  noao  de IRAF, la rms es decir

 

 

 La ganancia estará dada por:

 

 

e2) Ruido de Lectura

 

 

El ruido de lectura está limitado por el ruido del amplificador que se encuentra sobre el chip. Nada puede hacerse sobre esto por parte del astrónomo y la reducción de la contribución producida por este factor depende de los avances tecnológicos para producir mejores amplificadores con ruidos de lectura cada vez más bajos. Hoy los mejores chips tienen ruidos de lectura de unos pocos electrones por pixel ( 2 a 3)mientras que hasta algunas decenas de electrones pueden encontrarse en algunos chips de menor calidad.  Pero como dijimos antes, el ruido de lectura efectivo en nuestras observaciones no puede ser menor que el nivel de conversión de electrones a ADU. Lo correcto sería elegir un nivel de ganancia que sea la mitad del ruido de lectura pero si tenemos un ruido de lectura de 5 a 6 electrones deberíamos elegir un factor de conversión alrededor de 3 electrones por ADU. Como se deduce del punto anterior a veces para hacer uso de la máxima capacidad de almacenamiento de electrones debemos elegir un factor de conversión ( ganancia) que es mayor que el ruido de lectura del chip. en ese caso el ruido de lectura efectivo es: