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Extremos de luminosidade, raios e densidades

A relação entre luminosidade, temperatura e tamanho de uma estrela é dada pela lei de Stefan-Boltzmann, da qual se infere que a luminosidade da estrela é diretamente proporcional ao quadrado de seu raio e à quarta potência de sua temperatura:

L = 4 \pi R^2 \sigma T_{ef}^4
onde $ \sigma$ é a constante de Stefan-Boltzmann, e vale $ \sigma = 5,67051 \times 10^{-5}$ ergs cm-2 K-4 s-1.

Essa relação torna evidente que tanto o raio quanto a temperatura influenciam na luminosidade da estrela, embora a temperatura seja mais decisiva.

Raios
As estrelas normais têm temperaturas variando entre 2 500 e 40 000 K aproximadamente (0,5 $T_\odot$ e 8 $T_\odot$), e luminosidades variando entre $ 10^{-4} L_\odot$ e $ 10^{+6}L_\odot$. Como a luminosidade depende de $ T^{4}$, um fator de apenas 10 em temperatura resulta em um fator de 10 000 em luminosidade e, conseqüentemente, a parte substancial das diferenças de luminosidade entre as estrelas é devida às diferenças de temperatura entre elas. O fator restante de $ 10^6$ no intervalo de luminosidades deve-se às diferenças em raios estelares. Estima-se que os raios das estrelas cobrem um intervalo de valores possíveis entre $ 10^{-2}R_\odot$ e $ 10^{+3}R_\odot$, aproximadamente. A estrela Próxima Centauri, com tipo espectral M6V, com magnitude aparente V=11,05, tem cerca de 150 vezes a massa de Júpiter e seu diametro é só uma vez e meia a do maior planeta do Sistema Solar.

No diagrama HR, o raio aumenta do canto inferior esquerdo para o canto superior direito.

ESO Raio
Diagrama HR e gráfico do raio em função da massa, para estrelas de baixa massa, desde anãs marrons (massa entre 0,001 e 0,08 massas solares) até estrelas com a massa do Sol. As medidas de raio foram realizadas por Damien Ségransan, Pierre Kervella, Thierry Forveille e Didier Queloz com a interferometria de dois telescópios de 8,2 m cada separados por 102,4m de distância no European Southern Observatory em 2002. A estrela Próxima Centauri tem 1,02±0,08 milisegundos de arco de diâmetro aparente. Como está a uma distância de 4,22 anos-luz, medidos pela paralaxe de 772,3±2,4 milisegundos de arco, isto corresponde a 1/7 do raio do Sol. Próxima Centauri é uma estrela de tipo M6V, com 15% da massa do Sol e foi descoberta por Robert Thorburn Ayton Innes em 1894, por apresentar alto movimento próprio, de 3,9 segundos de arco por ano. É a estrela mais fraca do sistema triplo que inclui Alfa Centauri. As duas linhas no gráfico correspondem aos modelos teóricos de Gilles Chabrier e colaboradores, um com 400 milhões de anos e outro com cinco bilhões de anos.

VY CMa
A estrela de maior raio conhecida possivelmente é VY Canis Majoris, uma supergigante fria com Tef=2700K, L=400 a 500 mil LSol e raio=1800 a 2100 RSol (Roberta M. Humphreys, astro-ph/0610433.)


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Modificada em 5 nov 2012