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Degenerescência Total

Para altíssimas densidades ($\rho\gg 10^7 {g/cm^3}$ nos interiores estelares), todos os níveis de energia até um valor máximo estarão ocupados. Como a densidade total é finita, os estados de densidade estarão ocupados até um certo valor do momentum $p_0$:

Naturalmente este é o estado de mínima energia cinética para um gás de elétrons, pois todos os estados de energia mais baixo estão ocupados, e nenhum de mais alta energia. A densidade de partículas total é relacionada com o momentum máximo por

$$n_e = \int_0^\infty n_e(p)dp = \frac{8\pi}{3h^3}p_0^3$$ (1.11)

ou escrevendo o momentum máximo em função da densidade de elétrons:

$$p_0 = (\frac{3h^3}{8\pi}n_e)^\frac{1}{3}$$ (1.12)

A energia associada ao momentum máximo é a energia de Fermi. Para expressar a velocidade da partícula em relação ao seu momentum, precisamos distingüir entre um elétron relativístico ou não-relativístico.

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