FIS2001 - LISTA DE EXERCÍCIOS 3

1.

1. 1. v = 6,50 UA/ano =  32 km/s

   2. P = 1,26 anos

2. 1. 7,6 km/s

   2. 10,75 km/s

   3. 7,8 km/s

3. 11,2 km/s; 10,3 km/s

4. » 9 mm

5. velocidade orbital média:

   v = 29,8 km/s

   momentum angular orbital:

   l = 2,6 ×10⁴⁰ kg m²/s

   momentum angular orbital / unidade de massa:

   l/m = h = 4,47 ×10¹⁵ m²/s

6. 1. 125,3 UA

   2. 3,95×10⁶ anos

   3. v(per) = 0,79 UA/ano e v(afe) = 0,002 UA/ano

   4. h = 100 UA²/ano

7. Dica: lembrar que (1-e²) = (1+e)(1-e), cos(180°)= 1 e cos(-180°)= -1

8. v(af)/v(per) = (1-e)/(1+e)= 0,9671

9. 1. 5,25 UA

   2. 12 anos

   3. 8,24 UA/ano = 39,2 km/s

   4. 0,91 UA/ano = 4,3 km/s

10. A força de maré causada pela Lua é 2,2 vêzes maior.

11. A força de maré causada pela Terra é 22 vêzes maior.

12. A próxima acontecerá às 24h 24 min, e a seguinte às 12h 48min

13. Precessão é o movimento que a terra faz quando as forças diferenciais gravitacionais da lua e do sol tentam alinhar seu eixo de rotação com o eixo da eclíptica. O resultado é um movimento parecido com o de um pião, com os pólos celeste descrevendo uma circunferência em torno do pólo da eclíptica. O raio dessa circunferência é de 23 graus e 27 min de arco.

    Como e equador precessiona, as estrelas mudam sua posição na esfera celeste, tendo suas coordenadas celestes (ascensão reta e declinação) alteradas.

    A precessão não surte efeito sobre as estações do ano, pois a inclinação do eixo da terra permanece a mesma. Tampouco altera as datas das estações, apenas muda o ponto da órbita terrestre em que a Terra se encontra quando acontece determinada estação. Por exemplo: atualmente em janeiro, quando é verão no hemisfério sul, a Terra se encontra no periélio. Daqui a 13 mil anos, no mês de janeiro ainda será verão no heisfério sul, mas a Terra se encontrará no afélio. Com isso muda também a parte do céu que é visível à noite em cada estação, e a constelação em que o Sol se encontra em cada época do ano.

    Atualmente no equinócio de março o Sol está em peixes, mas o nome "Ponto Áries" foi dado há mais de dois mil anos atrás, e naquela época o Sol estava em Áries no início da primavera do hemifério norte.

17. Condição para o gás escapar:

    v £ v_esc

    A temperatura mínima é: T ³ [ m/3 k]v_e²

    Na verdade, para o gás permanecer na atmosfera de um planeta por um período de tempo igual à idade do sistema solar, a velocidade média de suas partículas deve ser menor do que 1/6 da velocidade de escape do planeta. Daí a temperatura mínima do planeta para ele escapar será:

    T ³ [ m/3 k]([(v_e)/6])²

    e para ele permanecer será:

    T £ [ m/3 k]([(v_e)/6])²

18. Para que o hidrogênio tivesse permanecido: T £ 129 K

    Para que o oxigênio tivesse escapado: T ³ 2078 K

19. Usando:

    E = [ 1/2]mv² = [ 1/2]r V v²

    onde rho = densidade e V = volume = [ 4/3]p R³

    Resulta:

    R = raio do asteróide = 4308 cm = 43,08 m

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