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Uma imagem como um sinal

Uma imagem digital pode ser olhada como o resultado de um processo de amostragem de um sinal contínuo em direções perpendiculares, e com um passo, ou distância entre amostras, determinado para cada direção. O gráfico a seguir mostra o processo de amostragem sobre uma função de uma variável.

Suponhamos que um sinal contínuo f(x) é amostrado em N posições, equidistante $\Delta x$ a partir de um valor $x_0$, obtendo-se uma sucessão de valores:

$$f(x_0), f(x_0+\Delta x),f(x_0+2\Delta x),\cdots,f[x_0+(N-1)\Delta x]$$

A figura a seguir mostra o processo de amostragem:

Desta maneira, consideramos uma imagem digital como o resultado de sobrepor-se uma malha retangular à função, e considerar que os valores dos pixeis da imagem são uma função dos valores do sinal no interior de cada retângulo definido pela malha. Funções típicas do caso bidimensional são aquelas que representam cada pixel como o valor médio do sinal no interior de cada retângulo, ou aquelas que representam cada pixel com o valor do sinal no centro do retângulo. Qualquer dos critérios representa uma perda de informação ao resumirmos em um ponto o comportamento do sinal em uma região do espaço.

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