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Diferenciação Estatística

Uma forma de realçar as bordas é através do uso do desvio médio padrão $\sigma(j,k)$:

$$\sigma^2(j,k) \equiv \sum_j\sum_k \left[F(j,k) - \bar{F}(j,k)\right]^2,$$

onde $\bar{F}(j,k)$ é o valor médio da imagem original na região do pixel $(j,k)$, e o desvio médio padrão $\sigma(j,k)$ é calculado sobre a vizinhança do pixel de interesse.

A imagem realçada é obtida dividindo-se a imagem original pelo seu desvio médio padrão:

$$g(j,k) = \frac{f(j,k)}{\sigma(j,k)}.$$

Na imagem realçada, a amplitude aumentará nas regiões e pontos onde o desvio médio padrão é pequeno, e diminuirá nas regiões onde o ruído, medido pelo desvio médio padrão, for grande.

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