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Ordem de Grandeza da Luminosidade

Podemos usar a condição de equilíbrio radiativo (1.51)

$${L_r = -4\pi r^2 \frac{4ac}{3}\frac{T^3}{K\rho}\frac{dT}{dr}.}$$ (1.51)

para uma estimativa da ordem de grandeza da luminosidade, da mesma maneira que usamos a condição de equilíbrio hidrostático, aplicando a condição (1.51) para um ponto no meio do Sol. Usaremos r=(1/2)R_⊙, T=10⁷ K, conforme nossa estimativa anterior, para o recíproco de Kρ um centímetro, e para as derivadas as diferenças correspondentes. Com esta estimativa grosseira, obtemos:

$L \approx 6 \times 10^{35} {\rm ergs/s}.$

Nossa estimativa supera a luminosidade do Sol por um fator de 100, principalmente porque nossa estimativa da temperatura no meio do Sol está muito alta. Na verdade esta temperatura é da ordem de 3 milhões de Kelvin. Mas é interessante que, sem levar em consideração qualquer detalhe das equações básicas, e as reações nucleares, já obtivemos uma luminosidade da ordem da luminosidade das estrelas.

Modelo do Sol

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