Ciclo Próton-Próton

Para temperaturas da ordem de 10 milhões de K, como no interior do Sol, a transformação de hidrogênio em hélio se dá principalmente pelo ciclo p-p, com $ \epsilon_{p-p} \propto T^{4}$. O resultado total deste ciclo transforma
4H\rightarrow ^4He+2e^++2\nu_e+\gamma$
A diferença de energia de ligação é de $ \Delta m\,c^2=26,731$ Mev, correspondendo a um defeito de massa de 0,71%.
He
ou mais provavelmente:
Ciclo p-p

As cadeias são:

p+p\rightarrow {^2D}+e^++\nu_e (0,263Mev)\quad \left(Q \equiv \Delta mc^2 - E_\nu=1,179Mev)$
(ou p+e^-+p^+ \rightarrow {^2D}+\nu_e (1,44Mev)   Q=1,046 - com pouca probabilidade)
PPI, PPII e PPIII
^2D+p \rightarrow {^3\mathrm{He}}+\gamma \quad (Q=5,493~MeV)

O ciclo PPI tem $ \sum Q = 26,20$ Mev, com dois neutrinos de energia média de 0,263 Mev cada (0,42 MeV máxima), enquanto o PPII tem $ \sum Q = 25,67$ Mev, correspondendo a uma perda por neutrinos de 4%, com neutrinos de 0,80 Mev, além dos dois de 0,263 Mev. O ciclo PPIII, com $ \sum Q = 19,2$ Mev, corresponde a uma perda por neutrinos de 28%, com neutrinos carregando 7,2 Mev, além dos dois de 0,263 Mev.

Com uma média de energia por reação de 25 Mev $ \simeq 4 \times 10^{-5}$ ergs/ciclo, uma luminosidade solar de $ L \simeq 4 \times 10^{33}$ ergs/s, obtemos um total de neutrinos de:

$ \frac{L_\odot}{25~{Mev}} = \frac{N_\nu}{2} = 2 \times 10^{38}~$neutrinos/segundo
por queima de hidrogênio, que corresponde a um fluxo aqui na Terra de
$ F_T = \frac{N_\nu}{4\pi (1{UA})^2} = 6,8 \times 10^{10}~$$ \mbox{neutrinos~${cm}^{-2}~{s}^{-1}$}$

Entretanto, como a secção de choque do neutrino é da ordem de:

$ \sigma_\nu \simeq (\frac{E_\nu}{m_ec^2})^2 2\times 10^{-44}{cm}^2$
os neutrinos raramente interagem com a matéria. Por exemplo, considerando-se o número de partículas médias no Sol, $ \langle n \rangle$, o livre caminho médio dos neutrinos
$ \ell = \frac{1}{\sigma\langle n \rangle}\simeq 10^9~R_\odot$

Pauli Os neutrinos foram previstos teoricamente por Wolfgang Pauli (1900-1958) em 1930, para explicar a variação da energia dos elétrons emitidos em decaimentos β, em que um nêutron se transforma espontâneamente em um próton, emitindo um elétron. A vida média de um nêutron livre é de aproximadamente 12 minutos. Pauli propôs que a diferença de energia estava sendo carregada por uma partícula neutra de difícil detecção, o neutrino. Ele recebeu o prêmio Nobel em 1945.
Reinese Cowan Em 1956 os neutrinos foram finalmente detectados por Frederick Reines (1918-1998) e Clyde L. Cowan Jr (1919-1974), emitidos de um reator nuclear ["The Neutrino", Frederick Reines & Clyde L. Cowan, Jr., Nature 178, 446 (1956); "Detection of the Free Neutrino: A Confirmation", Clyde L. Cowan, Frederick Reines, Francis B. Harrison, Herald W. Kruse, & Austin D. McGuire, Science, 124, 103 (1956)]. Reines recebeu o prêmio Nobel em 1995 pela descoberta. Neutrinos produzidos no núcleo do Sol saem ao espaço com muito pouca interação, atravessam a distância entre o Sol e a Terra, e na maioria dos casos passam pela Terra sem qualquer perturbação. Milhões destes neutrinos passam por nosso corpo a todo segundo, mas durante nossa vida inteira somente alguns destes interagirão com nossos átomos. O mais importante é que os neutrinos carregam informação sobre o interior do Sol, onde a energia está sendo gerada.
davis.epsf Em 1968, Raymond Davis Jr. (1914-2006) e seus colaboradores, do Brookhaven National Laboratories, decidiram detectar estes neutrinos colocando um tanque com 378 000 litros de fluído de limpeza percloroetileno (C2Cl4), do tamanho de um vagão de trem, no fundo de uma mina de ouro a 1500m de profundidade na cidade de Lead, na Dakota do Sul, para evitar a contaminação por raios cósmicos. Como aproximadamente um quarto dos átomos de cloro está no isótopo 37, ele calculou que dos 100 bilhões de neutrinos solares que atravessam a Terra por segundo, alguns ocasionalmente interagiriam com um átomo de cloro, transformando-o em um átomo de argônio. Como o argônio37 produzido é radiativo, com vida média de 35 dias, é possível isolar e detectar estes poucos átomos de argônio dos mais de 1030 átomos de cloro no tanque. Periodicamente o número de átomos de argônio no tanque seria medido, determinando o fluxo de neutrinos.
\nu_e + Cl^{37} \rightarrow e^- + Ar^{37}
Quando o experimento começou a funcionar, quase nenhum neutrino foi detectado. De acordo com a melhor estimativa teórica, deveriam ser detectados alguns eventos por dia, demonstrando que nossa compreensão do Sol, ou dos neutrinos, não era tão completa quanto se acreditava. A diferença entre o experimento e a teoria passou a ser conhecida como o problema do neutrino solar. Davis recebeu o prêmio Nobel em 2002, pela sua descoberta.

Cl Ar A dificuldade maior do experimento de Davis é que ele só consegue detectar neutrinos com energia maior que 0,81 MeV e, portanto, não consegue detectar o neutrino produzido na cadeia principal do ciclo p-p, dominante no Sol, pois este neutrino só tem 0,42 MeV de energia e tem um fluxo de 6,4 × 1010 neutrinos/cm2/s aqui na Terra.

bahcall Bahcall2005
O espectro de energia dos neutrinos produzidos no Sol pelo ciclo p-p, de acordo com o modelo padrão de John Norris Bahcall (1934-2005) e Marc H. Pinsonneault em 2000. O fluxo está dado em contagens por cm2. O ciclo p-p é responsável por 98% da taxa de geração de energia no modelo padrão do Sol. As flechas no topo do gráfico indicam a energia detectável nos experimentos em andamento. [hep significa 3He(p,e) 4He]. Em 2005, John N. Bahcall, Aldo M. Serenelli e Sarbani Basu (Astrophysical Journal, 621, L85) incluiram os neutrinos gerados dentro do ciclo CNO. Veja também o artigo com 10 000 modelos de Sol calculados por eles para estimar as incertezas.
Os experimentos SAGE (Soviet-American Gallium Experiment) e GNO e GALLEX,
\nu_e + Ga^{31} \rightarrow e^- + Ge^{32}
detectam neutrinos com energia acima de 0,236 MeV e, portanto, podem detectar os neutrinos de baixa energia produzidos pela cadeia principal do ciclo p-p, a chamada PPI. Mas o veredicto ainda é o mesmo; estamos detectando um terço dos neutrinos que deveríamos estar detectando.

O Problema do Neutrino Solar

O número muito menor de neutrinos observados comprovam que a teoria eletrofraca de Sheldon Lee Glashow (1932-), Steven Weinberg (1933-) e Abdus Salam (1926-1996), que preve que os neutrinos não têm massa, está errada, pois indicam que há oscilação de neutrinos, isto é, durante sua trajetória do núcleo do Sol até a Terra, parte dos neutrinos de elétrinos $ \nu_e$ emitidos nas reações, se transforma em neutrinos dos múons $ \nu_\mu$ e neutrinos de táons $ \mu_\tau$, o que só é possível se, além de terem massas, as massas de diferentes tipos de neutrinos sejam diferentes, com parâmetro de mistura do neutrinos
$ \Delta$m2=mx2-my2= (8.0+0.6-0.4) × 10-5eV2.
CC: $ \nu_\tau + d \rightarrow p+p+e^-$
ES: $ \nu_x + e^- \rightarrow \nu_x+e^-$
NC: $ \nu_x + d \rightarrow p+n$
onde d é um deutério e $ \nu_x$ indica neutrino de qualquer sabor.
Experimento fluxo medido (SNU) razão medida/teoria (sem oscilação na teoria) energia mínimia Anos de operação
Davis (Cloro) 2,56± 0,1± 0,16 0,33 ± 0,03± 0,05 0,814 MeV 1970-1995
Kamiokande (Cerenkov) 2,80 ± 0,19 ± 0,33 0,54 ± 0,08 +0,10-0,07 7,5 MeV 1986-1995
SAGE (Gálio) 65 ± 3 ± 3 0,50 ± 0,06 ± 0,03 0,233 MeV 1990-2007
Gallex (Gálio) 78 ± 6 ± 5 0,60 ± 0,06 ± 0,04 0,233 MeV 1991-1997
Super-Kamiokande 2,32 ± 0,04 ± 0,05 0,464 ± 0,005 ± 0,015 5.0-20 MeV 1996-2010
GNO (Gálio) 69,3 ± 5,5 0,51 ± 0,08 ± 0,03 0,233 MeV 1998-2003
SNO (Cerenkov) 1,68 ± 0,06 ± 0,05 (CC)
2,35 ± 0,22 ± 0,15 (ES)
4,94 ± 0,21 ± 0,36 (NC) 		0,346 ± 0,029 (CC) 6,75 MeV 1999-2006
SNU = 10-36 capturas/alvo/s   -   CC=charged current - ES=electron scattering - NS=neutral current
Este processo de mudança chama-se oscilação de neutrinos e foi detectada em 1998 em um experimento no SuperKamiokande. Para que estas mudanças de identidade ocorram, cada tipo de neutrino precisa ter uma massa diferente de zero e diferentes entre si, e isto é predito em algumas teorias de Grande Unificação das forças (GUT). Esta massa pode ser detectada em laboratório, e existem diversos experimentos em elaboração para medí-la, mas até agora só se conseguiu medir limites superiores [m(νe)c2 < 2,2 eV para o neutrino do elétron, 170 keV para o neutrino do muon e 15,5 MeV para o neutrino do taon), da ordem de centenas de vezes menor que a massa do eléctron. O detector de neutrinos KamLAND (Kamioka Liquid-scintillator Anti-Neutrino Detecto r), consiste de uma kilotonelada de líquido de cintilação ultra-puro mantido em um balão atmosférico e circundado por 1 879 fotomultiplicadoras, que detectam as minísculas faíscas de luz produzidas quanto um neutrino interage com o líquido. Os neutrinos detectados têm energia superior a 2,6 MeV, e são produzidos principalmente pelos 69 reatores nucleares do Japão e Coréia. Os reatores produzem neutrinos por decaimento β, cerca de 6 antineutrinos de elétrons por cada fissão nuclear, resultando num fluxo de 9,3 × 1020 neutrinos/cm2/s, para um gerador de 5 GWth.

Ko Abe e colaboradores publicaram em 2011, no Physical Review D, 83, 052010, os resultados dos dados de 2002 a 2010, com um total de 8132 neutrinos detectados. Os pesquisadores concluíram, com um nível de confiança de 99,99%, que a não detecção dos neutrinos faltantes somente é consistente com a oscilaçao de neutrinos, isto é, na transformação dos neutrinos, após produzidos e antes de serem detectados, de neutrinos de elétrons para neutrinos de múons ou de táons, com $\Delta$m2,1=7,6±0,02 meV, com ângulo de mistura sen2θ1,2=0,31±0,01, enquanto sen2θ1,3<0,060 com 95% de confiança. Nesta nomenclatura, 1=νe, 2=νμ e 3=ντ.

Maria Concepion Gonzalez-Garcia, Michele Maltoni e Jordi Salvado, no artigo de revisão de 2011 Updated global fit to three neutrino mixing: status of the hints of θ1,3>0, discutem que ainda não há provas suficientes de que o neutrinos dos elétrons e táons se misturam diretamente.
Construir detectores maiores do que o SuperKamiokande não é prático, mas grandes quantidades de água podem ser monitoradas usando lagos ou a calota polar Antártica, como os detectores NT-220, Antares, Nestor e IceCube. Antares monitora 1 milhão de litros de água com 900 fotomulticadoras a 4000 metros de profundidade no Peloponésio, e o IceCube usa 5160 fotomultiplicadoras em 80 cordas monitorando 1000 milhões de metros cúbicos (1 km3) de gelo na Antártica. O IceCube ficou pronto em Maio/2011 e foi construído para detectar neutrinos mais energéticos que 100 GeV, mas devido ao baixo ruído é capaz de detectar até MeV.

CNO CNO

Ciclo CNO

O ciclo CNO domina a queima de hidrogênio para $ T_c \geq 18 \times 10^6$ K, usando o C e N como catalisadores, com $ \epsilon_{CNO} \propto T^{20}$.
$ ^{12}{C}+p \rightarrow {^{13}{N}}+ \gamma$   $ (Q=1,94~{Mev})$  
$ ^{13}{N} \rightarrow {^{13}{C}}+e^++\nu_e\,(0,71~{Mev})$   $ (Q=1,51~{Mev})$  
$ ^{13}{C}+p\rightarrow {^{14}{N}}+\gamma$   $ (Q=7,54~{Mev})$  
$ ^{14}{N}+p\rightarrow {^{15}{O}}+\gamma$   $ (Q=7,29~{Mev})$  
$ ^{15}{O}\rightarrow {^{15}{N}}+e^++\nu_e\,(1,0~{Mev})$   $ (Q=1,76~{Mev})$  
$ ^{15}{N}+p \rightarrow {^{12}{C}}+{^4{He}}$   $ (Q=4,96~{Mev})$  

$ \quad \quad \sum Q = 25,02~{Mev}$
ou, com menor probabilidade:
$ ^{15}{N}+p \rightarrow {^{16}{O}}+\gamma$   $ (Q=12,126~{Mev})$  
$ ^{16}{O}+p \rightarrow {^{17}{F}}+\gamma$   $ (Q=0,601~{Mev})$  
$ ^{17}{F}\rightarrow {^{17}{O}}+e^++\nu_e\,(0,94~{Mev})$   $ (Q=2,762~{Mev})$  
$ ^{17}{O}+p\rightarrow {^{14}{N}}+{^{4}{He}}$   $ (Q=1,193~{Mev})$  

abundancias
Evolução das abundâncias com a temperatura do núcleo para uma estrela com massa inicial de aproximadamente 25 MSol. T8=T/108.

Triplo-α

He4
Três átomos de hélio colidem, formando um carbono e liberando fótons. Esta reação só ocorre eficientemente para T>100 milhões de K. O 8Be formado na colisão de duas partículas α, decai em 2,6×10-16s novamente em dois núcleos de He.
A reação triplo $\alpha$ foi proposta pelo americano Edwin Ernest Salpeter (1924-2008), fundindo três núcleos de hélio (partículas α) em um núcleo de carbono. Hoyle Existe uma resonância no núcleo composto do carbono, 7,65 MeV acima do estado fundamental, que permite que esta reação ocorra com taxas significativas, conforme predito por Sir Fred Hoyle (1915-2001) e posteriormente observada.
Para temperaturas acima de $ T_c\simeq 10^8$ K, ocorre a queima do hélio, pelo processo chamado triplo-$\alpha$, com $ \epsilon_{3\alpha} \propto T^{40}$:
3He4 to C12

O $ ^8{Be}$ decai em 2 $ ^4{He}$ em um tempo de vida médio de 0,067 fentosegundos.

A produção do oxigênio, por acréscimo de outra partícula $\alpha$ ao $ ^{12}$C$ (\alpha,\gamma) ^{16}$O, só ocorre porque o princípio da incerteza permite que uma resonância com energia um pouco abaixo do limite ocorra, quando classicamente seria proibida. A próxima reação, $ ^{16}$O$ (\alpha,\gamma) ^{20}$Ne é lenta para estas temperaturas, mas $ ^{14}$N$ (\alpha,\gamma) ^{18}$F ocorre, seguida do decaimento de 18F para 18O. Acima de 6×108 K temos $ ^{18}$O$ (\alpha,\gamma) ^{22}$Ne, $ ^{22}$Ne$ (\alpha,\gamma) ^{26}$Mg e, com menor probabilidade, $ ^{22}$Ne$ (\alpha,n) ^{25}$Mg.

A reação

$ ^{12}$C$ (p,\gamma) ^{13}$N$ (\beta^{+},n)^{13}$C$ (\alpha,n)^{16}$O
domina a produção de nêutrons nas camadas externas, de acordo com Roberto Gallino et al. 1998, Astrophysical Journal, 497, 338. Durante a queima de hélio o processo s (slow) de lenta captura de nêutrons, produzidos nas reações com 13C, 13N e 22Ne, ocorre em estrelas massivas, produzindo os núcleons até o chumbo. Para as estrelas de massa entre 1 e 8 MSol um forte processo s ocorre por interação entre as camadas que queimam hidrogênio e hélio.

abundancias
Evolução das abundâncias com a temperatura do núcleo para uma estrela com massa inicial de aproximadamente 25 MSol.

Queima do Carbono

Para estrelas acima de 10 massas solares, quando a temperatura central atinge $ T \simeq 5-10 \times 10^8$ K:
C12+C12
e, com menor probabilidade:
O16+Be8 (Q=-0,208MeV)
Para 0,8 < T9 > 1.0, a queima do carbono se dá em equilíbrio hidrostático. Para T9> 2 a queima ocorre em escala hidrodinâmica. Na explosão, o choque esquenta a matéria ainda não queimada, iniciando a queima e acelerando-a. O material queimado expande e esfria, interrompendo as reações termonucleares.

Para T=1- $ 2 \times 10^9$ K:

O16+O16
Para T=3,4-3,7 × 109 K:
C12+O16
Para $ T \geq 5 \times 10^9$ K:

$ ^{28}{Si}(\alpha,\gamma)^{32}{S}(\alpha,\gamma)^{36}{A}(...)^{48}{Cr}(\alpha,\gamma)^{52}{Fe}(\alpha,\gamma)^{56}{Ni}$

$ ^{56}{Ni}(e^-,\nu_e)^{56*}{Co}$ $ {e}$ $ ^{56}{Ni}\rightarrow e^++\nu_e+ {^{56*}{Co}}$  
$ ^{56*}{Co}\rightarrow {^{56}{Co}}+\gamma$      
$ ^{56*}{Co}+e^-\rightarrow {^{56*}{Fe}}+\nu_e$ $ {e}$ $ ^{56*}{Co}\rightarrow {^{56*}{Fe}}+e^+\nu_e$  
$ ^{56*}{Fe}\rightarrow {^{56}{Fe}}+\gamma$      

Energia Liberada nas Reações Nucleares
Processo Q NA/A (MeV/nucleon)
$4H\rightarrow {^4He}$ 5 a 7
$3\alpha\rightarrow {^{12}C}$ 0,606
$4\alpha\rightarrow {^{16}O}$ 0,902
$2 {^{12}{C}\rightarrow {^{24}Mg}$ 0,52
$2 {^{20}Ne}\rightarrow {^{16}O}+{^{24}Mg}$ 0,11
$2 {^{16}O}\rightarrow {^{32}S}$ 0,52
$2 {^{28}Si}\rightarrow {^{56}Ni}$ 0 a 0,31

William Alfred Fowler (1911-1995) e Sir Fred Hoyle (1915-2001) propuseram em 1964, no Astrophysical Journal Supplements, 9, 201, que o processo de queima do silício preferencialmente sintetiza o 56Ni porque a rápida queima não permite decaimentos $ \beta$ suficientes para produzir o 56Fe. Decaimentos $ \beta$ posteriores, enquanto a matéria ainda está quente, formam o 56Fe. A solução da cadeia de reações simultaneas por James Wellington Truran, David Arnett (1940-) e Alastair G.W. Cameron (1925-), 1967, Canadian Journal of Physics, 45, 2315, demonstra que o 56Ni é realmente dominante para matéria pouco abundante em nêutrons. Se os nêutrons são abundantes, o núcleo dominante passa para o 54Fe, 56Fe e finalmente 58Fe, com o aumento do número de nêutrons. O fluxo de nêutrons depende da metalicidade do material.

Michael Wiescher & Thomas Rauscher (2010) Astronomy with Radioactivities: Nuclear Reactions

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Modificada em 16 ago 2011