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Translação em Frequência

$\displaystyle {\cal{F}}\left[e^{2i\pi w_ox}f(x)\right] = F(w-w_0),$

já que:
$\displaystyle {\cal{F}}\left[e^{2i\pi w_ox}f(x)\right]$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \int_{-\infty}^\infty
f(x)e^{2i\pi w_ox}e^{-2i\pi wx}\,dx$  
  $\displaystyle =$ $\displaystyle \int_{-\infty}^\infty f(x)e^{-2i\pi \left(w - w_0\right)x}\,dx$  
  $\displaystyle =$ $\displaystyle F(w-w_0).$  


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Modificada em 21 set 1998