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Para a reconstrução dos dados de uma câmara cintiladora
em rotação, definimos:
-
= atividade no voxel i.
-
= projeção do raio
para câmara em
um ângulo
a partir de uma direção .
-
= volume fracional do voxel
contido
na projeção .
-
= comprimento da porção
do raio
que está contida no voxel , de modo que
a atenuação sofrida pelo raio
ao atravessar o voxel
é
.
-
= fator de atenuação
para a radiação proveniente do voxel . O índice
denota elementos no raio
entre o voxel
e a
borda do órgão mais próxima do detector.
A projeção medida por ser expressa por:
A reconstrução pode ser feita pela retro-projeção, mas
as dificuldades específicas do SPECT são: a) variação
da resolução espacial e sensibilidade com a distância
ao colimador, b) falta de um método acurado para
corrigir por atenuação (note que o termo de atenuação
não está presente na reconstrução da tomografia
computadorizada), e c) espalhamento da radiação gama
dentro do corpo.
Devido a resolução finita em energia no detector,
muitos fótons espalhados são indistingüíveis
dos fótons primários, e portanto medidos como sinal.
Como os fótons espalhados se originam principalmente
de fora do voxel de interesse, eles causam borramento
e redução de contraste da imagem. Para corrigir
pela atenuação os algoritmos deveriam ser iterativos,
mas como são muitos lentos, não são utilizados
clinicamente. A atenuação pode, entretanto, ser parcialmente corrigida
usando-se um filtro adicional que leve em conta
a projeção conjugada.
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Modificada em 21 set 1998