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Parâmetro de Desaceleração

Um outro parâmetro importante, que auxilia o entendimento do processo de expansão é o parâmetro de desaceleração, $q(t)$:

$$q(t) \equiv - \frac{1}{r}\frac{1}{H^2}~{\frac {d^2 r} {dt^2} },$$ (1.20)

que descreve a mudança na taxa de expansão.

Usando as equações (4), (8) e (10) obtemos:

$$q(t) = { \frac{GM}{r^3 H^2} } = { \frac{4\pi G\rho_c(t)\Omega(t)} {3H^2} } = {\frac {\Omega(t)}{2} },$$ (1.21)

Logo, o valor de $q$, assim como o de $\Omega$ determinam o futuro da expansão do Universo. Note que $H$, $\Omega$ e $q$ são funções do tempo. Mas o fato de $\varepsilon$ ser constante, juntamente com as equações (11) e (21), garante que se $\Omega(t) > 1$ (ou analogamente $q(t) > 0.5$) em um dado instante, esta condição continua satisfeita ao longo do tempo, ainda que o valor do parâmetro varie. A determinação do parâmetro de densidade (ou do parâmetro de desaceleração) do Universo em seu estágio atual contém informação sobre o desenlace da competição entre a expansão do Universo e a gravitação que tende a contê-la.

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