As anãs brancas

Segundo Henry Norris Russel (Notes on white dwarfs and small companions, Astronomical Journal, v. 51,p. 13, Jun 1944), quem primeiro reportou a existência de anãs brancas foi Williamina Fleming (1857-1911) em 1910. A anã branca mais próxima conhecida é a companheira de Sírius, α do Cão Maior, a estrela mais brilhante do céu. Sírius era binária astrométrica, descoberta por Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846) em 1844, até 31 de janeiro de 1862, quando o fabricante de telescópios americano Alvan Graham Clark Jr. (1832-1897), testando seu novo telescópio de 47 cm de diâmetro, detectou sua companheira fraca pela primeira vez, chamada deste então de Sírius B. Este sistema binário está a 8,6 anos-luz de distância.

Na foto vemos Sírius A e, na ponta da flecha, Sírius B, com M=1,05 M_Sol, T_ef=25 000 K, R=5800 km, P_orbital=50,1 anos, 9 magnitudes mais fraca que Sírius A e sempre mais próxima que 11,5 segundos de arco.

Em 1914, o americano, nascido na Síria, Walter Sydney Adams (1876-1956), estudando o espectro de Sírius B, [1915, "The Spectrum of the Companion of Sirius". Publications of the Astronomical Society of the Pacific 27 (161), 236] descobriu que sua baixa luminosidade (V=8.33) e sua alta temperatura (25 200 K é o valor atual) indicavam um raio de 18 000 km (5 800 km é o valor atual), ou seja da ordem do raio da Terra, apesar de sua massa ser parecida com a massa do Sol.

40 Eridani B (40 Eri B) foi descoberta em 1914 por Henry Norris Russell (Popular Astronomy, 22, 275, 7). Até 1917 três estrelas com estas características eram conhecidas: Sírius B, 40 Eridani B, e van Maanen 2 [Adriaan van Maanen (1884 - 1946)], e foram chamadas de anãs brancas. Sírius B tem pouco mais de uma massa solar, raio de 5800 km e densidade média de 2 milhões de vezes a densidade da água (2×10⁶ g/cm³). Algumas anãs brancas têm densidades centrais maiores do que 10 milhões de vezes a densidade da água. Uma colher de chá do material que as constitui pesaria 50 ton! Podemos comparar com a densidade dos elementos mais densos na Terra, como a platina, com 21 g/cm³, o ósmio e o irídio, com 22,6 g/cm³.

Subrahmanyan Chandrasekhar

Entre 1931 e 1939, Subrahmanyan Chandrasekhar (1910-1995) construiu modelos rigorosos descrevendo a estrutura destas estrelas, [Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 91, 456, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 95, 676], e qual sua maior massa possível, de 1,44 M_⊙, se μ_e=2 (matéria com 1 elétron para cada próton+nêutron) (1939, An Introduction to the Study of Stellar Structure, University of Chicago Press). Se o campo magnético for extremamente intenso - acima de 1 gigagauss - ou se a rotação da estrela for próximo da velocidade crítica (P_rot < 1 segundo), a massa limite pode ser maior.

A pressão (a fonte microscópica de pressão é a reflexão, ou absorção, de partículas por uma superfície real ou imaginária, que resulta em transferência de momentum para esta superfície exercendo uma força na superfície; a força média por unidade de área é chamada de pressão) que suporta estas densidades enormes é chamada de pressão de degenerescência, e é oriunda do princípio da incerteza de Werner Karl Heisenberg (1901-1976),

${\Delta p \times \Delta r \geq h}\quad {\Delta E \times \Delta t \geq \hbar}$

onde o momentum p=m v, acoplado ao princípio da exclusão de Wolfgang Pauli (1900-1958), que diz que dois férmions não podem ocupar o mesmo estado quântico simultaneamente, força os elétrons a terem momenta, e energia cinética, tão altos - muito maiores do que indicaria sua energia térmica - que contrabalançam a atração gravitacional.

Matéria normal: $E_{térmica} = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{3}{2}kT$
Matéria degenerada: $v=\frac{h}{m\Delta r}$

Hoje em dia, mais de 39 000 anãs-brancas são conhecidas.

Kepler de Souza Oliveira Filho (1956-), Scot J. Kleinman, Atsuko Nitta, Detlev Koester, Bárbara Garcia Castanheira (1979-), Odilon Giovannini, Alex Fabiano Murillo da Costa e Leandro Gabriel Althaus (1965-) [2007, "White dwarf mass distribution in the SDSS", Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 375 (4), 1315] determinaram a distribuição de massa das anãs brancas DAs, e encontraram as anãs brancas mais massivas conhecidas até hoje, com 1,33 M_Sol.

Relação massa inicial vs. massa final para as estrelas, com metalicidade solar, que dão origem às anãs brancas próximas [James Liebert, Gilles Fontaine, Patrick A. Young, Kurtis A. Williams e David Arnett, 2013, Astrophysical Journal, 769, 7 (arXiv 1205.0587v1)].

Jeffrey D. Cummings, Jason S. Kalirai, Pier-Emmanuel Tremblay & Enrico Ramirez-Ruiz [2016, Astrophysical Journal, Volume 818, Issue 1, article id. 84, 13 pp. (arXiv160103053C)] econtraram esta relação para a massa inicial versus massa final das anãs brancas em aglomerados abertos na nossa Galáxia, embora esta relação dependa da metalicidade inicial das estrelas:

M_final = (0,143 ± 0,005) M_inicial + 0,294 ± 0,020 M_Sol

Relação massa inicial × massa final para modelos de anãs brancas de metalicidade inicial solar, calculados por Paola Marigo (1966-2024) e colaboradores, The Initial-Final Mass Relation of White Dwarfs: A Tool to Calibrate the Third Dredge-up, Universe, vol. 8, issue 4, p. 243 (arXiv:2204.06470)], mostrando que o terceiro dredge-up é mais eficiente para massas iniciais entre 2 e 4,5 massas solares, levando a uma redução relativa no núcleo de carbono-oxigênio que será a anã branca final. Os ventos tornam-se também muito eficientes quando C/O≥1.05.

Espectros de anãs brancas [Scot J. Kleinman, Kepler de Souza Oliveira Filho (S. O. Kepler), Detlev Koester, Ingrid Pelisoli, Viviane Peçanha, Atsuko Nitta, José Eduardo da Silveira Costa, Jurek Krzesinski, Patrick Dufour, François-RenéLachapelle, Pierre Bergeron, Ching-Wa Yip, Hugh C. Harris, Daniel J. Eisenstein, Leandro Gabriel Althaus & Alejandro Hugo Córsico, SDSS DR7 White Dwarf Catalog, publicado em 2013 no Astrophysical Journal Supplement Series, 204, 5].

Detalhes dos perfís de linhas de algumas anãs brancas. WD0058-044 mostra efeito Zeeman fraco.

As linhas mostram as curvas de raio constante. Os modelos de 60, 1 e 0,5 massas solares estão na seqüência principal.

As anãs brancas progenitoras de supernovas tipo Ia, por acresção em um sistema binário interagente, têm a abundância de ²²Ne formada principalmente durante a queima por CNO que ocorre durante a queima do He. Frank X. Timmes, Edward F. Brown, & James W. Truran (2003, Astrophysical Journal, 590, L83), por exemplo, mostraram que a massa de ⁵⁶Ni depende linearmente da abundância de ²²Ne e, portanto, linearmente da metalicidade da anã branca progenitora. O espalhamento em metalicidade observado na vizinhança solar é suficiente para induzir uma variação de 25% na massa de ⁵⁶Ni ejetado pela SN Ia, o que induz uma variação no brilho de pico na banda V de 0,2 mag. Este espalhamento em metalicidade está presente até o limite de z < 1 das observações atuais e pode ajudar a explicar a correlação entre o brilho de pico e o tipo da galáxia hospedeira.

Maurizio Salaris, Immaculada Dominguez, Enrique Garcia-Berro, Maragarida Hernanz, Jordi Isern & Robert Mochkovitch (1997, Astrophysical Journal, 486, 413) demonstraram que a incerteza na taxa da reação nuclear C(α,γ)O leva a uma incerteza na composição química do núcleo de uma anã branca. Por exemplo, um modelo com 0,6 M_Sol com núcleo de C/O tem 74% de O usando-se o limite superior desta taxa de reação, e 57% usando-se o limite inferior.

O termo anã branca foi proposto em 1922 por Willem Luyten. Jay Holberg Bulletin of the American Astronomical Society, Vol. 37, p.150, propõe que 40 Eridani B foi a primeira anã branca identificada, em 1910, e Sírius B a segunda, em 1915. 40 Eridani é um sistema triplo, em que a estrela de sequência principal 40 Eridani A está em órbita com a a anã branca 40 Eridani B e uma anã vermelha 40 Eridani C. O par 40 Eridani B/C foi descoberto por William Herschel em 31 de janeiro de 1783 e está registrado na página 73 do seu Catalogue of Double Stars, de 1785, Philosophical Transactions of the Royal Society of London 75: 40-126. O par foi novamente observado por Friedrich Georg Wilhelm Struve em 1825 e por Otto Wilhelm von Struve em 1851. Em 1910, Henry Norris Russell, Edward Charles Pickering e Williamina Fleming descobriram que, apesar de ser uma estrela fraca, 40 Eridani B tinha um tipo espectral A, ou seja, branca. Seu espectro foi descrito por Walter Sydney Adams em 1914 (An A-Type Star of Very Low Luminosity, Publications of the Astronomical Society of the Pacific 26: 198).

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