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Alias

\epsfig{file=alias1d.epsf,width=5cm,clip=}
\epsfig{file=sampling1.epsf,width=5cm,clip=} \epsfig{file=sampling1.epsf,width=5cm,clip=}
Para obter a reconstrução da imagem, é preciso que esta imagem tenha sido amostrada na frequência de Nyquist ou superior. Se a imagem for amostrada em um frequência inferior,
\epsfig{file=alias.epsf,width=10cm,clip=}
haverá perda de informação e a superposição da transformada de Fourier causará o alias, como nesta imagem de ressonância nuclear magnética:
\epsfig{file=alias1.epsf,width=10cm,clip=}

Se o sinal consiste de N medidas independentes, devemos calcular a transformada de Fourier em um total de N pontos de frequência. Se calcularmos menos pontos, não usaremos toda a informação. Se calcularmos mais pontos, teremos redundâncias. Devemos portanto calcular N pontos espaçados de $ \Delta w$, onde

$\displaystyle N\Delta = \frac{1}{\Delta x} \longrightarrow \Delta w = \frac{1}{N \Delta x}
= \frac{1}{x_\mathrm{total}},$

e

$\displaystyle w_\mathrm{max} = \frac{1}{2\Delta x} \longrightarrow
-\frac{1}{2\Delta x} \leq w \leq \frac{1}{2\Delta x}.$


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Modificada em 21 set 1998