Em 1718, Sir Edmund Halley
(1656-1742) observou que a
posição da estrela Arcturus no céu havia mudado um grau
em relação à posição medida por Ptolomeu. Sírius
também havia mudado, de meio grau. Desde então os astrônomos
têm medido o movimento transverso, isto é, o movimento
aparente das estrelas no céu, perpendicular à linha de visada.
Este movimento é chamado de movimento próprio e usualmente é medido em segundos de arco por ano.
A estrela de Barnard,
descoberta em 1916 por Edward Emerson Barnard
(1857-1923)
a 1,8 pc de distância,
com um centésimo da luminosidade intrínseca do Sol,
é a estrela com maior movimento próprio conhecida,
10 segundos de arco por ano. A foto da esquerda é de 1950
e a da direita de 1997. A imagem em movimento foi produzida por
Steve Quirk.
Movimento próprio (traço contínuo) e paralaxe (oscilação em torno da reta)
da estrela de Barnard
(Astronomia de
Posição, de Gastão Bierrenbach Lima Neto, do IAG/USP).
Em 1842 Christian Doppler (1803-1853)
demonstrou que uma fonte que se distancia do observador tem todos
os comprimentos de onda de seu espectro deslocados para o vermelho,
isto é,
o efeito Doppler
desloca os comprimentos de onda para
valores maiores (menores se a fonte se aproxima). Com estas
medidas do efeito Doppler, foi possível também medir
a velocidade radial
das estrelas, isto é, a velocidade na linha de visada.
Combinando
estes dois movimentos (radial e transversal),
podemos medir a verdadeira velocidade da
estrela em relação ao Sol.
Oort
Jan Heindrik Oort (1900-1992) demonstrou que os movimentos podem
ser interpretados em termos do movimento geral das estrelas em
torno da galáxia, de acordo com as leis de movimento de Kepler.
As estrelas mais próximas do centro da galáxia se movem mais rápido
do que o Sol. Oort deduziu que o Sol revolve em torno do
centro da nossa galáxia com uma velocidade de 220 km/s,
completando uma volta a cada 233 milhões de anos.
Componentes dos movimentos estelares
As velocidades das estrelas em relação ao Sol podem ser decompostas em duas componentes, uma na direção da linha de visada, e a outra no plano do céu.
velocidade radial [vr (km/s)]:
é a sua velocidade de aproximação, ou afastamento, na direção da
linha de visada. É obtida a partir do deslocamento Doppler das
linhas espectrais.
movimento próprio [μ ([″/ano])]:
é o movimento próprio da estrela no plano da esfera celeste, ou seja,
perpendicular à linha de visada,
Se em um certo tempo Δt, a estrela tem um deslocamento angular no céu Δθ, então o movimento próprio da estrela
é μ = Δθ/Δt [″/ano].
Não se deve confundir o movimento próprio com a paralaxe, pois a paralaxe
se deve ao movimento da Terra em torno do Sol, e é cíclica em um ano,
ao passo que o movimento próprio se deve aos movimentos relativos entre
a estrela e o Sol, e é cumulativo ao longo de anos. Ao
se calcular o movimento próprio, deve-se fazer a correção
pela paralaxe;
velocidade tangencial [vt (km/s)]:
é a componente da velocidade V perpendicular à linha de
visada, e é obtido a partir do movimento próprio e da distância
da estrela, que por sua vez é obtida a partir da paralaxe.
Como d (pc) = [1/(p″)],
temos:
vt =
μ (rad/ano)p"
pc/ano
onde se usou sen(μ)=μ,
porque μ
é muito pequeno (em geral
menor do que 5×10-5rad/ano).
Lembrando que:
μ(rad/ano) =
μ(″/ano)206265(″/rad)
;
1 parsec = 206265 UA
;
1 UA/ano = 4,74 km/s
Temos:
vt = 4,74
μ
(″/ano)p(″)
km/s;
velocidade espacial [V (km/s)]:
é obtida a partir de vt e vr:
V2 = vt2 + vr2
Para estrelas nas proximidades do Sol, V
25 km/s, em média.
Sistema de coordenadas galácticas
O sistema de coordenadas galácticas foi definido pela União Astronômica
Internacional em 1959.
O sistema de coordenadas galácticas tem por plano fundamental o
plano galáctico, que é o círculo máximo que contém
o centro galáctico e as partes mais densas da Via Láctea.
É inclinado 63°
em relação ao Equador celeste.
As coordenadas do sistema galáctico são:
latitude galáctica (b):
distância angular medida perperdicularmente ao plano galáctico,
variando de 0°
a 90°
para o norte e de 0°
a
90°
para o sul.
longitude galáctica (l):
distância angular medida ao longo do plano galáctico, variando
de 0°
a 360°
para o leste (sentido contrário ao do
movimento diurno da esfera celeste), a partir da direção do centro
galáctico, que fica em Sagitário.
As coordenadas do centro galáctico são:
no sistema galáctico: l = 0, b = 0;
no sistema equatorial celeste: AR=17h 45m 37,224s, DEC=-28° 56′ 10,23 ′′ (J2000) (266,405100° e -28,936175°)
A posição da fonte de rádio Sagittarius A*,
possivelmente marcando o buraco negro central,
é l=359,9443° e b=-0,0462°
(M.J. Reid & A. Brunthaler, 2004, Astrophysical Journal, 616, 872).
As relações entre as coordenadas equatorias e galáticas são:
onde
=192,859508°,
=27,128336° (J2000) são as coordenadas do polo
norte galático, e
=32,93° a longitude galáctica do nodo ascendente
do plano galático no equador (Kenneth R. Lang, 1980, Astrophysical Formulae, Springer-Verlag, Berlin, p. 501).
O ano galáctico, definido como o tempo que o Sol leva para dar uma volta
completa em torno do centro galáctico, tem duração de 228 milhões de anos,
se usarmos a distância ao centro de 7900 pc.
220 milhões de anos
ou 228 milhões de anos se usarmos 8178 pc.
Distâncias dentro da Galáxia
As distâncias dos
objetos astronômicos podem ser determinadas
usando técnicas como radar, no caso de
planetas internos e outros objetos próximos da Terra,
paralaxe heliocêntrica, usada para detectar distâncias
dos planetas externos do nosso sistema solar e de estrelas próximas,
e a paralaxe espectroscópica1,
que utiliza as propriedades espectrais das estrelas para determinar sua
magnitude absoluta pela sua posição no diagrama HR.
Através da paralaxe espectroscópica, podemos medir distâncias de estrelas
até aproximadamente 10 000 pc, alcance maior do que o obtido
através da paralaxe heliocêntrica (1000 pc),
mas ainda insuficiente para cobrir o
tamanho de nossa Galáxia, que tem 25 000 pc de diâmetro.
É necessário,
portanto, incluir um novo método de determinação de distâncias, que
tenha um alcance maior. As
estrelas variáveis
cumprem o papel
de indicadores de distância nesta escala.
A relação Período-Luminosidade de estrelas variáveis
pulsantes
As estrelas variáveis pulsantes radiais são estrelas cuja luminosidade varia
com o tempo, devido a variações no seu tamanho.
Elas podem ser reconhecidas facilmente, observando
a sua variação em luminosidade, que se dá de maneira muito regular.
Dois tipos de variáveis são importantes como indicadores de distância:
RR Lyrae:
são estrelas evoluídas
que estão começando a queimar o hélio no núcleo,
muito comuns em aglomerados globulares.
Seusperíodos de pulsação
são pequenos, entre 0,5 e 1 dia,
com variações em magnitude menores do que 1 magnitude.
Todas têm tipo espectral
entre B8 e F2, e magnitude absoluta em torno de
MV = 0,6 ±0,3.
O fato de terem luminosidade conhecida permite
que sejam usadas como indicadores de distância para aglomerados globulares,
usando-se o módulo de distância.
Cefeidas: são supergigantes com tipo espectral entre F e K.
Também pulsam de forma regular, mas podem apresentar períodos de
pulsação entre 1 e 100 dias,
com amplitudes de pulsação entre
0,3 e 3,5 magnitudes.
Estrela Cefeida na galáxia M100, a 56 milhões de anos-luz, no aglomerado
de Virgem. A estrela variável dobra de brilho, passando de magnitude 24,5
para 25,3 em 51,3 dias, fotografada pelo Telescópio Espacial Hubble em 1994.
Gráfico da variação de brilho da estrela Delta
Cephei, a protótipo da classe das Cefeidas, com o tempo. O período
é de 5,366 dias. A estrela fica no bícepes de guerreiro da constelação
de Cepheus, mas com latitude de +58°, não é visível do hemisfério sul.
As cefeidas
diferem mais em luminosidade do que as RR Lyrae, podendo ter magnitudes
absolutas entre -2 e -6, mas apresentam uma relação muito estreita
entre o período de pulsação e a luminosidade, o que permite
conhecer sua luminosidade, uma vez conhecido seu período de
pulsação. As Cefeidas mais brilhantes têm períodos
maiores, por terem raios maiores.
Durante uma pulsação, a Cefeida
quando está com o raio menor e temperatura maior, ioniza o hidrogênio,
aumentando o número de partículas e, portanto, aumentando a pressão.
O aumento de pressão aumenta o
raio, diminuindo a temperatura, recombinando o hidrogênio. Pela redução
do número de partículas, a pressão diminui e a estrela se contrai,
aumentando a temperatura e recomeçando o ciclo.
John Goodricke, que descobriu a variabilidade de
Delta Cephei em 1784, e Henrietta Swan Leavitt, que determinou a relação
período-luminosidade das Cefeidas em 1912.
As observações indicam que a relação entre a
magnitude bolométrica absoluta
Mbol e o período P, em dias, é:
MbolCefeidas = -3,125 log P - 1,525
As variáveis Cefeidas são usadas para determinar distâncias de estrelas
longínqüas da nossa Galáxia, e distâncias de outras galáxias.
1A
paralaxe espectroscópica,
usando o módulo de distância,
não tem nada a
ver com o método da
paralaxe geocêntrica ou heliocêntrica,
que são paralaxes trigonométricas,
a não ser o fato de que é utilizado para determinar
distâncias. O nome continua sendo usado por razões históricas.
Em 1842 Christian Doppler (1803-1853)
demonstrou que uma fonte que se distancia do observador tem todos
os comprimentos de onda de seu espectro deslocados para o vermelho,
isto é,
o efeito Doppler
desloca os comprimentos de onda para
valores maiores (menores se a fonte se aproxima). Com estas
medidas do efeito Doppler, foi possível também medir
a velocidade radial
das estrelas, isto é, a velocidade na linha de visada.
Oort
25 km/s, em média.
![$b={sen}^{-1} [\cos\delta \cos\delta_{PG}\cos(\alpha-\alpha_{PG})+{sen}\delta{sen}\delta_{PG}]$](b.png)
![$l=\tan^{-1}[\frac{{sen}\delta-{sen}b{sen}\delta_{PG}}{\cos\delta{sen}(\alpha-\alpha_{PG})\cos\delta_{PG}}]
+l_\mathrm{na}\]](l.png)
=192,859508°,
=27,128336° (J2000) são as coordenadas do polo
norte galático, e
=32,93° a longitude galáctica do nodo ascendente
do plano galático no equador (Kenneth R. Lang, 1980, Astrophysical Formulae, Springer-Verlag, Berlin, p. 501).
220 milhões de anos
