Áxions

Em 1956 Chien-Shiung Wu (1912-1997) demonstrou que o decaimento do Co⁶⁰ ocorria mais antiparalelo ao spin do núcleo, violando a simetria de paridade (espelhamento). Em 1957 Lev Davidovich Landau (1908-1968) propos que a boa simetria era CP, ou carga e paridade, isto é, trocando-se a partícula pela antipartícula e trocando a paridade simultaneamente. Mas em 1964 o decaimento do kaon demonstrou que a CP é também violada pela força fraca, por James Watson Cronin (1931-2016) e Val Logsdon Fitch (1923-2015), no Physical Review Letters, 13, 138. Esta observação da violação da carga-paridade lhes deu o prêmio Nobel de 1980, e é fundamental para explicar por que existe mais matéria do que antimatéria no Universo, como proposto por Andrei Dmitrievich Sakharov (1921-1089) em 1967 (Prêmio Nobel da Paz em 1975).

A existência do áxion, um bóson hipotético de spin zero, foi postulada em 1977 pelo italiano Roberto Daniele Peccei (1942-2020) e pela australiana Helen Rhoda Arnold Quinn (1943-) (Physical Review Letters, 38, 1440) para explicar porque as interações fortes e eletromagnéticas conservam paridade (P) e carga/paridade (CP), apesar das interações fracas violarem estas simetrias. A falta de violação de P e CP nas interações fortes é conhecida como "o grande problema de CP", pois requer um parâmetro de interação na força forte extremamente pequeno (<10^-9), mas não nulo. O áxion resolve este problema, e é um candidato a matéria escura [Jihn E. Kim, 2014, arXiv 1409.3609v1]. Embora nunca tenham sido diretamente observados, sua teoria prediz que os áxions são criados quando fótons interagem com campos magnéticos ou cargas elétricas, o que acontece no centro das estrelas, de modo que observações astrofísicas podem colocar limites nas taxas de produção de áxions. Existem também outras propostas de solução do problema de CP, como impor que a massa de um quark seja nula, m_u = 0, ou assumir que as simetrias P e CP são quebradas espontaneamente, mas são boas simetrias. Uma simetria global ou rígida é a mesma em todo o espaço-tempo e geralmente leva a uma quantidade conservada.

Permitir que as transformações da simetria variem continuamente de um local no espaço-tempo para outro requer a introdução de novos graus de liberdade "gauge" mediando as forças. Uma teoria com simetria de gauge pode ser escrita em termos de potenciais em que somente diferenças de potenciais são significativas, isto é, podemos adicionar uma constante sem alterar os valores. Por exemplo, um esquilo pode caminhar sobre um fio de alta tensão porque somente diferenças de potenciais são importantes. Estas teorias portanto podem ser renormalizadas. É este princípio de transformações de gauge que permitiu a construção do modelo padrão da força forte e eletrofraca entre as partículas elementares baseados no grupo local gauge $SU(3)\times SU(2)\times U(1)$ .
A quebra de uma simetria global leva a um bóson de Goldstone, sem massa, escalar. Na quebra de simetrias locais (gauge), o bóson de Goldstone [Jeffrey Goldstone (1933-)] conspira com o campo gauge, sem massa, formando um campo vetorial massivo, no fenômeno conhecido como mecanismo de Higgs [Peter Ware Higgs (1929-)]. Um exemplo é a quebra de simetria da força eletrofraca, que no modelo de Glashow-Weinberg-Salam onde o grupo gauge $SU(2)\times U(1)$ se quebra no grupo U(1) do eletromagnetismo. Neste contexto, as partículas vetoriais massivas correspondem aos bósons W e Z que mediam a força fraca, de curta distância. Na quebra de simetria, todas as partículas exceto o fótons adquirem um estado de polarização adicional e tornam-se massivos.

Uma aplicação especulativa do mecanismo de Higgs é a da Teoria de Grande Unificação (GUT), unificando a força forte com a eletrofraca, com um grande grupo gauge SU5.

Na teoria padrão de campos, existem seis léptons e seis quarks. Esta teoria é não-abeliana, isto é, as transformações dependem da ordem. Os mediadores da força eletro-fraca são o fóton, sem massa, e as três partículas de campo (bósons) , e . A força forte é carregada pelos oito glúons, todos sem massa, e a teoria prediz a existência do bóson de Higgs , cujo campo gera a massa de todas as outras partículas. A procura direta do bósons de Higgs levou à detecção nos experimentos Atlas e CMS do Large Hadron Collider no CERN em 2012. O valor atual dos dois experimentos é m_H=125,36±0,37 (incerteza estatística) ±0,18 (incerteza sistemática) GeV/c² [Georges Aad e a colaboração ATLAS, Physical Review D 90, 052004 (2014)]. François Englert (1932-) e Peter Higgs receberam o prêmio Nobel de 2013.

Por simetria com o decaimento do nêutron, o próton deve decair em:

$p \longrightarrow e^+ + \pi^0$

com vida média de

$\Gamma_p = (\frac{\alpha_{GUT}}{m_H^2})m_p^5$

Como a vida média observada do próton é $\Gamma_p \geq 10^{32}$ anos, a massa da quebra de simetria da GUT deve ser m_GUT > 10¹⁶ GeV/c².

Os áxions são pseudo bósons de Yoishiro Nambu (1921-2015) e Jeffrey Goldstone (1933-), com spin zero, Quinn Peccei propostos por Roberto D. Peccei (1942-) e Helen R. Quinn (1943-), de Stanford, em 1977, no Physical Review Letters, vol. 38, no. 25, 1440, para explicar a simetria que suprime a grande violação CP (carga-paridade) na QCD (cromodinâmica quântica).
Os áxions têm acoplamentos extremamente fracos com a matéria e radiação, e massa, no modelo DFSZ, dada por:

$m_{ax}c^2=0,62~{meV} \times (\frac{10^{10}~{GeV}}{f_A})$

onde

é a constante de decaimento dos áxions. Mais precisamente, f_AN = v, onde N é a anomalia de cor e v é o valor esperado do vácuo quando ocorre a quebra de simetria de Peccei-Quinn. O parâmetro v determina a massa e a constante de interação dos áxions e é o parâmetro livre da teoria. Para temperaturas kT=v, o vácuo espontaneamente quebra a simetria U_PQ(1). O modelo original dos áxions assumia que

GeV, a escala da quebra de simetria eletrofraca, e tinha dois dubletes de Higgs como ingredientes mínimos. Ao exigir conservação de sabor nos três níveis, a massa do áxion e sua constante de decaimento estão completamente vinculados em termos de um parâmetro (tanβ): a razão do valor esperado do vácuo dos dois campos de Higgs. Como esta parametrização resultava em um áxion com massa de 1,8 MeV/c², não observado, dois novos modelos com $f_A\gg 247$ GeV foram propostos: KSVZ = áxion hadrônico (Jihn E. Kim, 1979, Physical Review Letters, 43, 103; Mikhail A. Shifman, Arkady I. Vainshtein e V.I. Zakharov, 1979, Physical Review Letters, 42, 297), que, com somente um dubleto de Higgs, introduz um novo quark pesado (Q) que carrega a carga de Pecci-Quinn, enquanto os quarks comuns e os léptons não carregam. O outro modelo é o DFSZ = áxion GUT (Michael Dine, Willy Fischler & Mark Srednicki, 1981, Physics Letters B, 104, 199), que não introduz novos quarks mas requer dois dubletos de Higgs e todos os quarks e léptons carregam carga de Pecci-Quinn, isto é, estes áxions interagem com núcleons, elétrons e fótons. Todos modelos contêm pelo menos um bóson escalar "singlete" eletrofraco que adquire o valor esperado e quebra a simetria de Peccei-Quinn. Este bóson, o áxion invisível, com uma constante de decaimento alta, f_A~10¹² GeV, é um bom candidato a matéria fria escura do Universo, que corresponde a 23% da massa crítica, enquanto a matéria bariônica corresponde a somente 4%. Richard A. Battye e E. Paul S. Shellard publicaram em 1994 no Nuclear Physics B, 423, 260 um artigo prevendo que se a massa dos áxions estiver entre 6 e 2500 $\mu$ eV/c², os áxions, sendo não relativísticos, seriam a massa fria escura (CDM-cold dark mass) do Universo. Deveriam existir aproximadamente 10¹⁴ axions/cm³ se sua massa fosse 10 $\mu$ eV/c² (Richard Bradley, John Clarke, Darin Kinion, Leslie J. Rosenberg, Karl van Bibber, Seishi Matsuki, Michael Mück & Pierre Sikivie, Reviews of Modern Physics. 2003, vol. 75, 3, p. 777). Como a razão entre a densidade de massa dos áxions e a densidade crítica para Universo plano é dada por:

$\Omega_{ax} = \frac{\rho_{ax}}{\rho_{critico}} (\frac{6{\mu eV}}{m_{ax}}^{7/6}(200MeV/\lambda_{QCD})^{3/4}(\frac{75{{km/(s Mpc)}}{H_0})^2$

a massa do áxion precisa ser maior do que 1 $\mu$ eV/c² ou teríamos $\Omega_{ax}> 1$ . O segundo fator vem do fato da massa do áxion surgir para temperatura $kT=\lambda_{QCD}$ , como todo mecanismo de Higgs.

No modelo de Kim, a massa do áxion é proporcional à massa do quark pesado Q:

$m_{ax}}=\frac{\sqrt{Z}}{1+Z}\frac{\alpha_S^2}{\pi^2}\frac{f_\pi}{v'}m_\pi \ln(\frac{m_Q^2}{m_u m_d})$

onde $Z=<m_u u\bar{u}><m_d d\bar{d}>$ , $v'=<\sigma>_0$ , sendo $\sigma$ o escalar de Higgs complexo, singleto de interação fraca. No modelo de Kim, os áxions se acoplam a núcleons através da mistura com o píon neutro.

No modelo DFSZ a massa é

$m_{ax}c^2 = \frac{f_\pi}{f_A}m_\pi c^2 NZ^{1/2}(1+Z)^{-1} \simeq 0,62~{meV} (\frac{10^{10}~{GeV}}{f_A})$

Os áxions deste tipo podem causar uma distorção na radiação do fundo do Universo, já que, neste modelo, os áxions interagem diretamente com os fótons.

A massa do áxions precisa ser menor do que 10 meV/c² ou sua produção numerosa no ramo das estrelas gigantes causaria uma enorme refrigeração no núcleo destas estrelas, não observado. Uma massa menor que 10 meV/c² leva a um valor esperado da energia do vácuo maior que GeV. Como o modo principal de decaimento do áxion a é $a\rightarrow 2\gamma$ , os áxions podem ser detectados estimulando-se sua conversão em fótons em um forte campo magnético. Experimentos no Lawrence Livermore National Laboratory e na Universidade da Flórida estão testando massas $1,3 \leq m_a \leq 13 \mu$ eV/c² (Christian A. Hagmann, S. Chang e Pierre Sikivie, 2001, Physical Review D, 63, 125018). Na Kyoto University estão buscando o áxion próximo de $m_a \simeq 10 \mu$ eV/c² (Ikuyo Ogawa, S. Matsuki e K. Yamamoto, 1996, Physical Review D, 53, 1740).

Em 1992, Jordi Isern, Margareta Hernanz e Enrique García-Berro publicaram um artigo no Astrophysical Journal, 392, L23, usando o valor de dP/dt da anã branca G117-B15A, publicado por S.O. Kepler et al. em 1991 no Astrophysical Journal, 378, L45, para limitar a massa dos áxions para $m cos^2\beta \leq 8,8$ meV/c². O valor de dP/dt publicado em 1991, maior do que o esperado, poderia ser devido ao esfriamento por áxions.

No artigo "The potential of the variable DA white dwarf G117-B15A as a tool for Fundamental Physics" de Alejandro H. Córsico, Omar G. Benvenuto, Leandro G. Althaus, Jordi Isern e Enrique García-Berro, publicado em 2001 no New Astronomy, vol. 6, no. 4, 197, Córsico e colaboradores da Universidad Nacional de La Plata, na Argentina, e da Espanha, calculam um modelo de anã-branca com os três períodos principais de G117-B15A e, usando a taxa de produção de energia por áxions no modelo DFSZ predita por Masayuki Nakagawa, Tomoo Adashi, Yasuharu Kohyama e Naoki Itoh, da Sophia University, Tokyo, publicadas em 1988 no Astrophysical Journal, 326, 241,

Com a determinação da taxa de variação do período de pulsação do relógio ótico mais estável conhecido por S. O. Kepler, D. E. Winget, Zachary P. Vanderbosch, Barbara Garcia Castanheira, J. J. Hermes, Keaton J. Bell, Fergal Mullally, Alejandra D. Romero, M. H. Montgomery, Steven DeGennaro, Karen I. Winget, Dean Chandler, Elizabeth J. Jeffery, Jamile K. Fritzen, Kurtis A. Williams, Paul Chote, & Staszek Zola em 2021, no artigo The Pulsating White Dwarf G117-B15A: Still the Most Stable Optical Clock Known, The Astrophysical Journal, 906, 7, a detecção do áxion ficou em m_axion=19.9±3.1 meV.

$L = 1,08 \times 10^{23} \rho~ergs g_{ae}^{-1} s^{-1} T^4[F_{fonons}+F_{rede}+F_{liquido}]$

onde g_ae é a constante de acoplamento de áxions e elétron, Z e A são a carga e a massa atômica dos núcleons, os $F\simeq 0,1-1$ para gravidade $\log g \simeq 6-8$ e fator de cristalização $\Gamma \simeq 180-1000$ . A contribuição dos fonons é cerca de 3 vezes menor do que a de rede.

Comparação da emissão de áxions e neutrinos no núcleo de uma anã branca de 0,6 M_Sol. Note entretanto que a emissão de áxions pode ser renormalizada por não sabermos o valor da energia quando ocorre a quebra de simetria.

Da mesma forma que na produção de neutrinos, podemos ter

$e^-+(Z,A) \rightarrow e^- + (Z,A) + a$

onde a é um áxion; o cálculo da taxa de produção de áxions é baseado na teoria eletrofraca de Steven Weinberg (1933-2021), publicada no "A Model of Leptons ", Physics Review Letter, 19, 1264 em 1967, e Abdus Salam (1926-1996), 1963, "Renormalizable Electrodynamics of Vector Mesons", Physical Review, 130, 1287. A taxa de perda de energia por áxions é sempre menor que a taxa de perda total por neutrinos, incluindo produção de pares, fotoneutrinos, plasma neutrinos e bremsstrahlung, para anãs brancas com núcleo de carbono e temperaturas nucleares acima de

K e densidades acima de

, desde que a constante de acoplamento g_ae de Peccei-Quinn seja menor do que $10^{-27}$ . De acordo com Jihn E. Kim (1997), "Cosmic Axion", no "2nd International Workshop on Gravitation and Astrophysics, ICRR, University of Tokyo, para f_A>10⁶GeV, os modelos KSVZ e DFSZ têm limites similares, apesar de terem constantes de acoplamento um pouco diferentes.

Previsões das propriedades dos áxions conforme Jihn E. Kim (1998, Physical Review D, 58, 55006), juntamente com os limites observados pelos experimentos de cavidade (decaimento por campo magnético).

No Microwave cavity searches for dark-matter axions (Reviews of Modern Physics. 2003, vol. 75, 3, p. 777), Richard Bradley, John Clarke, Darin Kinion, Leslie J. Rosenberg, Karl van Bibber, Seishi Matsuki, Michael Mück & Pierre Sikivie discutem como o áxion é um bom candidato para a matéria escura do Universo e como se pode, em princícipio, detectá-los em uma cavidade de microondas permeada por um campo magnético intenso, onde eles se convertem em fótons quasi-monocromáticos pela interação de Primakoff [Henry Primakoff (1914-1983) 1937, Physical Review, 51, 990], isto é, interação com o campo eletromagnético $(a+{nucleon} \longrightarrow \gamma+{nucleon})$ . Devido à sua baixa interação, mesmo com 10¹⁴ axions/cm³ se sua massa fosse 10 $\mu$ eV/c², eles produziriam somente 10^-23W, de modo que sua detecção requer detectores com ruído muito próximo do ruído quântico.

A não detecção pelo CERN Axion Solar Telescope limita a massa a 0,02 eV/c² (K. Zioutas et al. 2005, Physical Review Letters, 94, 121301), correspondente a um acoplamento áxion-fóton g_af<1.16×10^-10 GeV^-1.

A relação entre a constante de acoplamento e o valor esperado do vácuo no momento da quebra de simetria é

$\frac{g_{ae}^2}{4\pi} \simeq 2,1 \times 10^{-26} (\frac{10^9~GeV}{v})^2$

já que $g_{ae}\equiv m_e/v$ , onde

é a massa do elétron. Se v>10⁹, então m_a<3×10^-2 eV/c².

Córsico e colaboradores estimam o limite máximo de esfriamento por áxions consistente com as medidas de Kepler Oliveira [S.O. Kepler, José Eduardo da Silveira Costa, Bárbara Garcia Castanheira, Donald Earl Winget, Fergal Mullally, R. Edward Nather, Mukremin Kilic, Ted von Hippel, Anjum S. Mukadam & Denis J. Sullivan. "Measuring the Evolution of the Most Stable Optical Clock G 117-B15A", 2005, Astrophysical Journal, 634, 1311-1318] e limitam a massa massa dos áxions a $m cos2\beta \leq 4$ meV/c², com 95% de confiança.

Limites dos experimentos até 2006

Jordi Isern, Silvia Catalan, Enrique Garcia-Berro & Santiago Torres, no artigo Axions and the white dwarf luminosity function, 2008, Astrophysical Journal, 682, L109, usam a função de luminosidade das anãs brancas do SDSS medida por Steven DeGennaro, Ted von Hippel, Don Earl Winget, S.O. Kepler, Atsuko Nitta, Detlev Koester & Leandro Althaus, 2008, Astronomical Journal, 135, 1, para determinar uma massa de 5 meV/c² para os áxions. Kyu Jung Bae, Ji-Haeng Huh, Jihn E. Kim, Bumseok Kyae, Raoul D. Viollier, 2009, Nuclear Physics B, 817, 58, White dwarf axions, PAMELA data, and flipped-SU(5), propõem um novo modelo de áxions eletrofílicos com massa de 0,5 meV/c², para explicar as medidas.

Em dois artigos de 2012, Alejandro Hugo Córsico, Leandro Gabriel Althaus, Marcelo Miguel Miller Bertolami, Alejandra Daniela Romero, Enrique García-Berro, Jordi Isern & S.O. Kepler, The rate of cooling of the pulsating white dwarf star G117-B15A: a new asteroseismological inference of the axion mass, publicado no Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 424, 2792, e Córsico, Althaus, Romero, Anjum S. Mukadam, García-Berro, Isern, Kepler & Mariela A. Corti, An independent limit on the axion mass from the variable white dwarf star R548, publicado no Journal of Cosmology and Astroparticle Physics, 12, 10, obtiveram m_áxion=17±3 meV, para que as medidas de variação dos períodos de pulsação destas duas anãs brancas pulsantes sejam compatíveis com os modelos teóricos.

Monopolos

No artigo de Georg G. Raffelt, do Max Planck Institut fur Phisik, publicado em 2000 "Astrophysics probes of particle physics" no Physics Reports, 333-334, 593, ele explica que o plasma quente e denso estelar é uma fonte poderosa de partículas de baixa massa e fracamente interagentes, principalmente neutrinos, áxions e grávitons. As observações astrofísicas impõem os limites mais restritos nas propriedades destas partículas. Por exemplo, Gerardus 't Hooft (1946-) (1974, Nuclear Physics B, 79, 276) e Alexander M. Polyakov (1974, ZhETF Pis'ma, 20, 430) mostraram que as teorias de grande unificação (GUT) em que o grupo U(1) do eletromagnetismo é, por transformação de gauge, um subgrupo de um grupo maior SU(2) ou SU(3), predizem a existência de monopolos magnéticos primordiais (M) como soluções regulares das equações de campo, com massas da ordem de

, onde W é um típico bóson vetorial. Os monopolos ficariam presos nas estrelas e catalizariam o decaimento de núcleons pelo efeito de Rubakov-Callan de espalhamento de monopolos por bárions (Cutis G. Callan Jr. 1982, Physical Review D, 26, 2058, Nuclear Physics B, 212, 391; Valerii Anatol'evitch Rubakov (1955-), 1982, Nuclear Physics B, 203, 311).

$M+p \longrightarrow M + e^+ + {mesons (hadrons)}$

Artigo na Nature de Geoff Brumfiel em setembro de 2009 explica que começam a aparecer evidências da existência de monopólos magnéticos.
A consequente liberação de energia é restringida pela propriedades observadas das estrelas anãs-brancas e estrelas de nêutrons.

Pseudo-escalares: são quantidades escalares que mudam de sinal quando o sentido de orientação do sistema de coordenadas é invertido.

Matéria e antimatéria: uma relação não muito simétrica,mostra que a assimetria, normalmente de 10%, pode chegar a 80% em alguns experimentos envolvendo o decaimento de mésons B em três partículas.

Experimento de matéria escura e Explicação com ficção (pdf)

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