Exemplos

1) O Cometa Austin (1982g) se move em uma órbita parabólica. Qual foi sua velocidade em 8 de outubro de 1982, quando estava a 1,1 UA do Sol?

Como a órbita é parabólica, $\epsilon$ = 0, e a velocidade chama-se velocidade de escape, v_esc, logo:

$\epsilon$ = ${v_{esc}^2 \over 2}$ - ${\mu \over r}$ = 0 $\rightarrow$ v_esc = $\sqrt{{2\mu \over r}}$ = $\sqrt{{2G(m+M_\odot) \over r}}$,

v_esc = $\sqrt{{2GM_{\odot} \over r}}$ = 40 km/s.

2) o semi-eixo do planetóide 1982RA é de 1,568UA e sua distância ao Sol em 8 de outubro de 1982 era de 1,17 UA. Qual era sua velocidade?

$\epsilon$ = - ${\mu \over 2a}$ $\rightarrow$ $\epsilon$ = ${v^2 \over 2}$ - ${\mu \over r}$ = - ${\mu \over 2a}$ $\rightarrow$ v = $\sqrt{\mu({2\over r} - {1 \over a})}$ = 31 km/s.

Astronomia e Astrofísica

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