Evolução Final das Estrelas

O destino final das estrelas, depois de consumir todo o seu combustível nuclear, depende de duas coisas: primeiro, se a estrela é simples ou faz parte de um sistema binário ou múltiplo, e 60% das estrelas faz; e segundo, de sua massa inicial. Se a estrela faz parte de um sistema binário ou múltiplo, sua evolução depende tanto da massa quanto da separação entre as estrelas, que determinará quando na evolução as estrelas interagirão.

Simulação da evolução de uma estrela como o Sol, que passa para a fase de gigante, supergigante, ejeta uma nebulosa planetária e transforma-se em uma anã branca.

A base dos cálculos de evolução estelar é a manutenção do Equilíbrio Hidrostático pelo qual a pressão do gás (a fonte microscópica de pressão é a reflexão, ou absorção, de partículas por uma superfície real ou imaginária, que resulta em transferência de momentum para esta superfície exercendo uma força na superfície; a força média por unidade de área é chamada de pressão) contrabalança a gravidade, na maior parte da vida das estrelas, já que se não houver equilíbrio, o colapso se dá em escala de tempo térmico, ou tempo dinâmico - cerca de 15 minutos para o Sol.

Por definição, estrelas têm reações nucleares estáveis em alguma etapa da sua evolução. As reações ocorrem quando a temperatura no núcleo da estrela fica suficientemente alta (8 milhões K) para que a energia cinética

E_cinética=½ m v² = (3/2) kT (P=NkT)

consiga vencer a repulsão coulombiana

E_Coulomb=Kq₁q₂e²/r

por tunelamento quântico, já que a energia cinética é pelo menos mil vezes menor que a barreira coulombiana.

Reação	T_mínima
4¹H—»⁴He	8 milhões K
3⁴He—»¹²C	100 milhões K
2¹²C—»²⁴Mg	1 bilhão K

Esquema de evolução estelar, não em escala, para massas diferentes. A classificação espectral de uma estrela na sequência principal com 0,45 M_Sol é M1V, 8 M_Sol é B2V, 10 M_Sol é B1V e 25 M_Sol é O7V.

Aproximadamente 98% de todas as estrelas tornam-se anãs brancas, já que a

Função Inicial de Massa: $IMF \equiv N({M}) \propto M}^{-2,35}$

indica que

nascem 300 estrelas de 1 M_Sol para cada uma estrela de 10M_Sol e,
300 estrelas de 10 M_Sol para cada uma estrela de 100M_Sol.

Durante a formação, uma nuvem de gás molecular, frio, se contrai, formando uma proto-estrela.

Se a massa condensada estiver abaixo de 0,08 M_Sol=73 M_Júpiter, ela será uma anã marrom. Não será uma estrela pois nunca terá reações nucleares transformando hidrogênio em hélio (T_núcleo<8 milhões K).

Imagem no ótico e no infra-vermelho mostrando 50 anãs-marrons descobertas na Nuvem de Órion pelo Telescópio Espacial.

Quando a temperatura no núcleo da estrela fica suficientemente alta (8 milhões K) para iniciar as reações nucleares estáveis, a proto-estrela torna-se uma estrela da seqüência principal, transformando hidrogênio em hélio no núcleo [4m(¹H)=1,0073 m(⁴He)].

Antes de chegar à seqüência principal, onde transforma hidrogênio em hélio no seu núcleo, a proto-estrela se contraiu por algumas centenas de milhares de anos.

Nebulosa Planetária da Helix, fotografada pelo Telescópio Espacial Hubble. Existem aproximadamente 10 000 nebulosas planetárias em nossa galáxia. A nebulosidade permanece visível por aproximadamente 10 000 anos após sua ejeção pela estrela, no ramo gigante assintótico. O termo nebulosa planetária foi dado porque algumas se parecem com o planeta Urano, quando olhadas através de um telescópio pequeno.

Se a estrela não faz parte de um sistema binário ou múltiplo, sua evolução depende somente de sua massa inicial. Se a estrela iniciar sua vida com massa menor do que 0,8 M_Sol, a idade do Universo ainda não é suficiente para esta estrela ter evoluído além da seqüência principal.

Se a massa da estrela for entre 0,08 M_Sol e 0,45 M_Sol, depois de transformar H em He na seqüência principal, ela se tornará uma anã branca com núcleo de hélio. As estrelas com massa até 1,75 M_Sol transformam o hidrogênio em hélio pelo ciclo próton-próton, e têm uma camada de convecção externa.

Estágio	Duração	Temperatura	Temperatura	Raio
1 M_Sol	(anos)	Central (10⁶K)	Efetiva (K)	(700 000km)
Seqüência Principal	10 bilhões	15	5400	1
Subgigante	100 milhões	50	4000	3
Flash de hélio	100 mil	100	4000	100
Ramo Horizontal	50 milhões	200	5000	10
Supergigante	10 mil	250	4000	500
Nebulosa Planetária	10 mil	300	100 000(3000 nebula)	0,01(1000 nebula)
Anã Branca	11 bilhões	100	100 000 a 3000	0,01
Anã Preta	10¹⁵ a 10³⁷	5K	5	0,01

A vida do Sol na seqüência principal está estimada em 10 bilhões de anos. Uma estrela de 0,1 massas solares levará 3 trilhões de anos para sair da seqüência principal. As estrelas mais massivas queimam o hidrogênio pelo ciclo CNO, e têm núcleo convectivo, mas atmosfera radiativa. Quando as estrelas consomem o hidrogênio no núcleo, que corresponde a aproximadamente 10% da sua massa total (50 000 km no Sol), elas saem da seqüência principal.

A geração de energia nuclear passa a se dar em uma camada externa a este núcleo, com aproximadamente 2 000 km de espessura, onde a temperatura e a densidade são suficientes para manter as reações nucleares. Como nenhuma energia nuclear é gerada no núcleo nesta fase, ele se contrai rapidamente, e a luminosidade da estrela aumenta um pouco. As camadas externas se reajustam ao aumento de luminosidade expandindo-se, e como a área superficial aumenta, sua temperatura diminui. Desta forma, a luminosidade aumenta e a estrela torna-se mais vermelha, aproximando-se do ramo das gigantes no diagrama HR.

Edwin Salpeter

Quando o Sol atingir esta fase, daqui há mais de 5 bilhões de anos, a radiação solar atingindo a Terra será tão intensa que a temperatura na superfície da Terra atingirá 700 C, os oceanos ferverão, deixando a Terra seca. Mesmo a atmosfera se esvairá, pois os átomos e moléculas estarão se movendo a velocidades tão altas que escaparão da Terra. No centro do Sol, a temperatura atingirá 100 milhões de graus Kelvin, e a reação triplo-α, descoberta pela americano Edwin Ernest Salpeter (1925-2008), iniciará, combinando três núcleos de hélio (partículas α) em um núcleo de carbono [3m(⁴He)=1,00065 m(¹²C)]. O Sol será então uma gigante vermelha, transformando hélio em carbono no núcleo, e hidrogênio em hélio em uma fina camada mais externa. A massa do Sol não é suficiente para que a temperatura do núcleo alcance um bilhão de K, necessária para queimar o carbono. Desta forma, a estrutura final do Sol será de um pequeno núcleo de carbono e oxigênio, com uma camada externa de hélio, e outra mais externa de hidrogênio. O Sol descenderá então para a região das anãs brancas. Como a massa do Sol é 340 mil vezes a massa da Terra, quando ele chegar a fase de anã branca, com raio próximo ao raio da Terra, sua densidade será de várias toneladas por centímetro cúbico. Podemos comparar com a densidade dos elementos mais densos na Terra, como a platina, com 21 g/cm³, o ósmio e o irídio, com 22,6 g/cm³. O princípio da incerteza de Werner Karl Heisenberg (1901-1976),

${\Delta p \times \Delta r \geq h}\quad {\Delta E \times \Delta t \geq \hbar}$

acoplado ao princípio da exclusão de Wolfgang Pauli (1900-1958), que diz que dois férmions não podem ocupar o mesmo estado quântico simultaneamente, forçará os elétrons a altos níveis de energia e, portanto, altas velocidades, agindo como a força repulsiva que contrabalança a atração da gravidade, impedindo que a anã branca colapse.

Matéria normal: $E_{térmica} = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{3}{2}kT$
Matéria degenerada: $v=\frac{h}{m\Delta r}$

Por exemplo, para um elétron com Δr=10^-11m, v=73 mil km/s, enquanto que v_térmica (T=100 milhões K)= 68 mil km/s.

Diagrama HR teórico mostrando as diversas fases da evolução de uma estrela de 5 massas solares, a partir da seqüência principal (SP), no extremo esquerdo inferior, e quanto tempo a estrela leva em cada fase, segundo os cálculos de Icko Iben Jr. (1931-)

A estrela sai da seqüência principal quando 10% de seu hidrogênio total é transformado em hélio. Este é o limite Schenberg-Chandrasekhar, publicado em 1942 pelo brasileiro Mário Schenberg (1916-1990)

Mário Schenberg

e pelo indiano Subrahmanyan Chandrasekhar (1910-1995), e corresponde ao ponto da evolução de uma estrela em que o balanço de pressão no núcleo isotérmico não pode ser mais alcançado.

Como a perda de energia é maior para estrelas mais massivas,

$L\propto M^{3}$

enquanto que a energia total é proporcional à massa,

$E_{SP} = 0,007 \times 0,1 \times M \times c^2$

a seqüência principal dura

$\tau_{SP} = \frac{1}{(M/M_\odot)^2}10^{10}{anos}$

10 bilhões de anos para estrelas com a massa do Sol,
100 milhões de anos para estrelas com 10 M_Sol e
somente 1 milhão de anos para estrelas com 100 M_Sol.

Quando a estrela atinge o ramo das gigantes, a zona de convecção superficial atinge a região onde o hidrogênio já foi transformado em hélio, iniciando a primeira dragagem, trazendo material processado (principalmente N¹⁴) para a atmosfera da estrela. Quando estas estrelas transformam o hélio nuclear em carbono, elas saem do ramo das gigantes e passam para o ramo horizontal. Quando o hélio nuclear foi todo transformado em carbono, e parte em oxigênio, as estrelas entram no ramo das supergigantes, chamado também de Ramo Assintótico das Gigantes (AGB).

Uma segunda dragagem ocorre quando a estrela atinge o ramo gigante assintótico (AGB), e ainda uma terceira ocorre se a estrela tem massa superior a 3 M_Sol. Após passar outras centenas de milhares de anos no ponto superior direito deste diagrama, chamado de ramo gigante assintótico (AGB), a estrela ejetará uma nebulosa planetária, e o núcleo remanescente será uma estrela anã branca.

Diagrama HR teórico mostrando o caminho evolucionário de uma estrela até a fase de anã branca. Não importa se a estrela inicia sua evolução com 1 ou 5 massas solares, a anã branca formada terá menos de 1 M_Sol. Na seqüência de esfriamento das anãs brancas, estão indicadas as três faixas de temperatura em que encontramos as anãs brancas variáveis (DOV, DBV e DAV). As variações observadas nestas estrelas permitem, pelas técnicas de sismologia, o estudo de seus interiores.
Leo

Isócronas para os modelos teóricos calculados por Leo Girardi para a evolução de estrelas até a fase de anã branca. Os modelos têm metalicidade solar e as idades vão de log(idade/ano)=6,6 (superior) a 10,3 (inferior), em intervalos de 0,3.

Recapitulando, se a estrela se formar com massa entre 0,8 e 10 M_Sol, após consumir o hidrogênio no centro, a estrela passará pela fase de gigante e depois de supergigante, ejetará uma nebulosa planetária, e terminará sua vida como uma anã branca, com massa da ordem de 0,6 M_Sol,, raio de cerca de 10 000 km e densidade de ρ=10⁶g/cm³. A separação entre as partículas é muito menor que 10^-8cm, o tamanho de um átomo de H.

Estrelas entre 10 e 25 M_Sol

Se a estrela iniciar sua vida com massa entre 10 e 25 M_Sol (11± 1 a 25 M_Sol, Alexander Heger, C.L. Freyer, S.E. Woosley, N. Langerm D.H. Hartmann, 2003, Astrophysical Journal, 591,288 e Philipp Podsiadlowski, N. Langer, A.J.T. Poelarends, S. Rappaport, Alexander Heger, E.D. Pfajl, 2004, Astrophysical Journal, 612, 1044), após a fase de supergigante e a formação de Fe no núcleo, com a mais alta energia de ligação, ela ejetará a maior parte de sua massa em uma explosão de supernova, e terminará sua vida como uma estrela de nêutrons, com uma temperatura superficial acima de 1 milhão de graus K, massa de cerca de 1,46 M_Sol, raio de cerca de 20 km e densidade de ρ=10¹⁴g/cm³. A separação entre os nêutrons é da ordem do tamanho do nêutron, um fentometro (10^-15m). O elemento químico estável de maior massa conhecido na Terra é o bismuto ₂₀₉Bi⁸³ - o urânio ₂₃₈U⁹² é o mais pesado que ocorre naturalmente - mas uma estrela de nêutrons tem A=10⁵⁷.

Na transformação para estrela de nêutrons, ocorrem dois problemas:

Problema do Momentum Angular de Rotação: $R^2\Omega \simeq {constante} \longrightarrow \Omega$ aumenta por 1/(100 000²), onde Ω é a velocidade angular de rotação.
Problema do Fluxo Magnético: $R^2B \simeq {constante} \longrightarrow B$ aumenta por 1/(100 000²), onde B é o campo magnético.

Vela A figura mostra o ciclo de pulsos em raios-γ do pulsar Vela, com período de 89 ms.
Se esta estrela possuir campo magnético forte, ela emitirá luz direcionada em um cone em volta dos pólos magnéticos, como um farol, e será um pulsar.

Seqüência de fotos do pulsar da Nebulosa do Caranguejo (M1), com período de 33 ms, na constelação do Touro. Registros chineses indicam que ela foi 4 vezes mais brilhante do que Vênus, portanto magnitude -6, e visível por 23 dias. O pulsar foi descoberto com o rádio telescópio do Arecibo em 1968 e no ótico em 1969, com magnitude aparente de 16 e absoluta de 4,5.

A nebulosa foi catalogada em 1731.

Simulação da aproximação a um pulsar, mostrando o feixe de luz orientado com os pólos magnéticos.

Simulação da explosão de uma estrela massiva ao atingir o estágio de supernova. Animação de NASA/CXC/D.Berry & A.Hobart. A segunda imagem mostra as imagens em raio-X obtidas pelo satélite Chandra da Nebulosa do Caranguejo (M1). Detectada em 1054 pelos chineses, está a uma distância de 6500 anos-luz de nós.

A primeira imagem é uma composição de imagens infravermelho obtido pelo observatório espacial Spitzer (em vermelho), ótico pelo Telescópio Espacial Hubble (em amarelo), e no raio-X, pelo observatório espacial Chandra (em azul e verde). A segunda imagem, do Observatório Chandra de raio-X imageia os elementos Si, Ca e Fe na nebulosa em torno da supernova Cassiopeia A, que deveria ter sido vista há 300 anos mas está a 10 mil anos-luz de distância. Não existe registro histórico desta supernova, de modo que ela deve ter sido ocultada por poeira. A estrela compacta no interior da nebulosa pode ser uma estrela de quarks ou uma estrela de nêutrons com um manto de carbono [Wynn Ho e Craig Heinke (2009, Nature, 5 Nov)].

Quanto maior a massa das estrelas mais rápido elas evoluem: uma estrela de 10 massas solares sai da seqüência principal em 100 milhões de anos.

$\tau_{SP} = \frac{1}{(M/M_\odot)^2}10^{10}{anos}$

Depois da fase de gigantes, passam para supergigantes, com temperaturas nucleares de alguns bilhões de graus Kelvin, permitindo que os processos de acréscimo de partículas α ao C produzam sucessivamente O¹⁶, Mg²⁴, Si²⁸, S³², Cl³⁵, Ca⁴⁰, Sc⁴⁵, Ti⁴⁸, ..., Fe⁵⁶ em poucas centenas de milhões de anos. Este processo termina em Fe⁵⁶ porque a energia de ligação do ferro é a mais alta, de modo que quando um Fe⁵⁶ captura um fóton, ao invés de liberar energia, ele se rompe, concluindo a evolução estelar com a explosão de uma supernova (P=NkT, N=56N₁, P=56P₁).

Uma das primeiras ocorrências de colapsos violentos de estrelas massivas foi registrada em 1054 d.C., pelos chineses, que observaram a explosão da estrela no centro da nebulosa do Caranguejo, sem saber que se tratava de um colapso. Muitos destes colapsos, que chamamos de supernovas, foram observadas em outras galáxias. A última observada a olho nu foi a SN1987A, descoberta por Ian Shelton no Chile em 23 de fevereiro de 1987, na galáxia anã satélite de nossa galáxia, a Grande Nuvem de Magalhães. Como a estrela está a 168 mil anos-luz de distância, a explosão de fato ocorreu em 166 013 a.C. A estrela Rigel, na constelação do Órion, tem as mesmas cores da Sanduleak 69, a precursora of SN1987A. Como ela tem V=0 e está a 400 anos-luz de distância, quando ela explodir ela deverá alcançar V=-11 e será tão brilhante quanto a Lua. A supergigante vermelha Betelguese, também no Órion, também está na fase logo antes de supernova.

A explosão de supernova ocorre porque, após a formação do núcleo de ferro, o núcleo colapsa violentamente em alguns segundos, sob o peso de sua própria atração gravitacional, sem ter outro combustível para liberar energia nuclear. As camadas superiores, contendo aproximadamente 90% da massa colapsam então sobre este núcleo, e após o comprimirem até o limite das leis físicas, são empurradas para fora com velocidades de milhares de quilômetros por segundo. Tanta energia é liberada em um colapso de supernova que ela brilha com a luminosidade de uma galáxia de 200 bilhões de estrelas.

HST SN1987A Em fevereiro de 1987, vários detectores aqui na Terra registraram os neutrinos associados à explosão da supernova SN1987A, que está a 168 mil anos-luz de distância. Os nêutrons, tendo o mesmo spin dos elétrons, obedecem também ao princípio da exclusão de Pauli, mas sendo 2000 vezes mais massivos, podem ser comprimidos a distâncias 2000 vezes menores do que os elétrons em uma anã branca. Os nêutrons formam então um gás de nêutrons degenerados, que podem parar o colapso da supernova, se a massa inicial da estrela na seqüência principal for menor do que cerca de 25 massas solares. O diâmetro deste núcleo é de cerca de 20 km, e forma uma estrela de nêutrons, como a encontrada no centro da nebulosa do Caranguejo.

Depois deste espetáculo, a supernova começa a esmaecer, deixando como resíduo, se não houver disrupção total, um núcleo extremamente compacto, uma estrela de nêutrons.

Combinação de três imagens da estrela de nêutrons RXJ185635-3754 observada pelo Telescópio Espacial Hubble em três data diferentes, mostrando que esta estrela de magnitude 26 localizada a 200 anos-luz na constelação de Corona Australis, se movimenta em relação às estrelas de fundo. O campo da imagem é de 8,8 segundos de arco de extensão. A explosão de supernova que gerou esta estrela de nêutrons ocorreu há um bilhão de anos, provavelmente de uma estrela companheira de Zeta Ophiucus.

Para estas estrelas acima de 10 massas solares na sequência principal, mesmo a pressão de degenerescência dos elétrons é muito pequena para parar o colapso no estágio de uma anã branca. Os elétrons livres são forçados para dentro do núcleons pelas imensas forças gravitacionais produzidas pelo colapso das camadas externas. O decaimento β inverso então transforma os pares de elétrons e prótons em nêutrons, libera uma imensa quantidade de neutrinos, que pode ser observada aqui na Terra.

As estrelas de nêutrons foram preditas teoricamente por Walter Baade (1893-1960) e Fritz Zwicky (1898-1974) em 1934, no Physical Review, 45, 138. Em 1938, Julius Robert Oppenheimer (1904-1967), que em 1941 lideraria o Projeto Manhattan para a construção da bomba atômica, e George Michael Volkoff (1914-2000) demonstravam que, teoricamente, as estrelas de nêutrons também tinham uma massa máxima, próxima de 1,4 M_Sol. Estrelas acima dessa massa se condensariam a uma singularidade, um buraco negro.

Jocelyn A primeira estrela de nêutrons foi detectada em 1967, quando a doutoranda da Universidade de Cambridge Susan Jocelyn Bell Burnell (1943-), trabalhando em um experimento proposto por Antony Hewish (1924-), no Mullard Radio Astronomy Observatory em Cambridge, Inglaterra, descobriu que certos sinais pulsados de rádio chegavam com enorme precisão a cada 1,33728 segundos, vindos da constelação de Vulpecula [CP 1919=PSR 1919+21, duração do pulso de 0,04 s; Observation of a Rapidly Pulsating Radio Source, Antony Hewish (1924-), Susan Jocelyn Bell (1943-), John D. H. Pilkington, Paul F. Scott, & R. A. Collins, Nature, 217, 709 (1968)]. A maioria dos astrônomos da época acreditava que estes pulsos eram devido a pulsações radiais de estrelas, mas Thomas Gold (1920-2004) calculou que pulsações deste tipo decairiam muito rapidamente, e sugeriu que os pulsares eram estrelas de nêutrons em rotação, com forte campo magnético (Nature, 218, 731, 1968). Hewish recebeu o prêmio Nobel em 1974 pela descoberta dos pulsares. Mas a maioria das estrelas de nêutrons não são pulsares, pois sua emissão de rádio já terminou há muito tempo, já que sua vida média é de só 10 milhões de anos, a não ser que esteja em uma binária. Até 2006, 1720 pulsares já tinham sido catalogados, com períodos entre 1,4 ms e 8,5 segundos, muitos detectados no Rádio Telescópio de Arecibo. Destes, 171 tinham períodos de milisegundos, 126 eram membros de sistemas binários e 99 estavam associados com cúmulos globulares (Richard N. Manchester, 2006, Advances in Space Research, Volume 38, p. 2709). A massa média das estrelas de nêutrons em 61 sistemas binários é 1,46 ± 0,30 M_Sol, de acordo com C. M. Zhang, J. Wang, Y.H. Zhao, H. X. Yin, L.M. Song, Débora Peres Menezes (UFSC), Dayal T. Wickramasinghe, Lilia Ferrario, & P. Chardonnet, 2011, Astronomy & Astrophysics, 527, 83.

Modelo de um pulsar mostrando o eixo magnético inclinado com relação ao eixo de rotação. Curva de luz em alta energia do pulsar Geminga, obtido com o Energetic Gamma Ray Experiment Telescope a bordo do Compton Gamma Ray Observatory (30 MeV a 30 GeV). Curva de luz do pulsar do Caranguejo no óptico, obtido com o telescópio de 6m russo.

Considerando-se os pulsares como estrelas de nêutrons girando rapidamente e com alto campo magnético, a emissão em rádio é produzida por um par de plasma sobre as calotas polares da estrela de nêutrons, oriundos do cascata de partículas depois da aceleração de elétrons e pósitrons no intenso campo elétrico e magnético (Duncam Ross Lorimer & Michael Kramer 2005, Handbook of Pulsar Astronomy, Cambridge University Press). Evan F. Keane & Michael Kramer, 2008, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society estimam um total de 2± 3 supernovas por colapso de núcleo/século, que implica em (155 mil ± 6 mil) estrelas de nêutrons na Galáxia.

Simulação da deflagração do núcleo de uma supernova. O centro está representado pelo canto inferior esquerdo. O evento dura somente 1/10 de segundo e durante o qual quase toda a energia gravitacional é convertida em neutrinos, que se difundem para fora do núcleo em aproximadamente 10 segundos. Nos modelos teóricos, a deflagração ocorre se a queima do carbono se dá quando os elétrons do núcleo estão degenerados, já que um núcleo degenerado não se expande quando a temperatura aumenta. Para estrelas com massas até 7 massas solares, os modelos indicam que o início da queima do carbono se dá com os elétrons degenerados.

Estrelas acima de 25 M_Sol

As estrelas Wolf-Rayet, oriundas da evolução de estrelas de alta massa (acima de 25M_Sol), T_ef~30 000 a 60 000K, são variáveis e têm um envoltório de poeira e gás ejetado da estrela pela forte pressão de radiação (dM/dt ~2 a 10 ×10^-5 M_Sol/ano). As estrelas Wolf-Rayet foram descobertas em 1867 pelos franceses Charles J.F. Wolf (1827-1918) e Georges A.P. Rayet (1839-1906) por apresentarem linhas de emissão no espectro. Karel A. van der Hucht publicou em 2001 o The Seventh Catalogue of Galactic Wolf-Rayet stars, no New Astronomy Reviews, 45, 135, contendo 227 estrelas. Cerca de 350 WR já foram detectadas em outras galáxias.
As estrelas O2V apresentam no espectro linhas de N IV, com potencial de ionização de 77 eV e, portanto, requerem T_ef>60 000 K. Estas estrelas vivem menos de 2 milhões de anos na sequência principal e, porisso, somente 45 estrelas O2V e O3V são conhecidas, 10 na nossa Galáxia, 1 na Pequena Nuvem de Magalhães e 34 na Grande Nuvem de Magalhães, sendo que 22 estão na nebulosa de 30 Dourados.

Para as estrelas massivas, a fase de gigante e supergigante são contíguas, sem nenhum evento que marque o início da queima de hélio, do carbono, do oxigênio, do neônio, do magnésio, do silício, e assim sucessivamente, até transformar o núcleo em ferro. Quando o núcleo chega a ferro, não há mais como extrair energia através de reações de fusão nuclear, e a estrela colapsa, ejetando a maior parte de sua massa como supernova. Mas este tipo de supernova, chamado de Supernova tipo II, ejeta menos de 0,1 M_Sol em Fe, já que o Fe nuclear se fotodesintegra. Se não houver disrupção total, o que resta será uma estrela de nêutrons ou um buraco negro.

Imagem em raio X, em falsa cor, do remanescente da supernova observada em 1572 por Tycho Brahe. Esta imagem foi obtida pelo satélite Chandra. Em azul estão representados os raios-x de mais alta energia. O remanescente está a cerca de 7500 anos-luz, na constelação de Cassiopéia, e tem uma extensão de cerca de 20 anos-luz.
140 anos

Em 14/05/2008, a NASA anunciou a descoberta da última supernova a explodir em nossa Galáxia, G1.9+0.3, detectada pelo satélite de raio-X Chandra (de 2007, em laranja) e por imagens do rádio telescópio VLA (de 1985, em azul), que deveria ter sido vista em 1868 mas estava escondida por uma nuvem de pó próxima do centro da Via Láctea. A estrela está a 25 mil anos luz, na direção da constelação do Sagitário (Stephen P. Reynolds, Kazimierz Borkowski, Dave A. Green, Una Hwang, Ilana Harrus & Robert Petre, 2008, Astrophysical Journal Letters). A anterior é Cassiopéia A, de 1680, mas pelo estudo de outras galáxias sabemos que o intervalo de ocorrência é da ordem de 50 anos.

Se a estrela iniciar sua vida com massa entre 25 e 100 M_Sol, após a fase de supernova restará um buraco negro, com massa da ordem de 6 M_Sol, e raio do horizonte de 18 km. O raio do horizonte, ou raio de Schwarzschild [Karl Schwarzschild (1873-1916)], é a distância ao buraco negro dentro da qual nem a luz escapa: $R_{Sch}$ = $ 2GM/c^2$

. Para algumas estrelas massivas, os modelos de deflagração da explosão de supernova prevêem dispersão total da matéria.

Equipotenciais de um sistema binário de massas diferentes.

Um candidato a buraco negro estelar é a estrela Cygnus X1, descoberta pelo satélite de raios-X Uhuru (liberdade em Swahili, a língua do Quênia, onde o satélite foi lançado em 12.12.1970). Tom Bolton descobriu que o sistema consiste da

estrela supergigante azul O9.7Iab HD226868, (RA=19h58m21,676s DEC=+35°12′05,78′′, V=8,9) com 19±2 massas solares,
orbitando uma massa de cerca de 15±1 massas solares (Jerome A. Orosz et al., 2011), invisível no ótico,
com período de 5,6 dias e a=0,128 UA:

$P^2 = \frac{4\pi^2}{G(M_*+M_\mathrm{BN})}a^3$
Esta companheira compacta é muito mais massiva que o maior limite teórico, de 4,3 massas solares, de uma estrela de nêutrons. Cygnus X-1 é a mais brilhante fonte de raios X duros (E>20 keV) persistente, e está a (1860±120) pc (6100 anos-luz) (Mark J. Reid et al. 2011).
Outros buracos negros estelares foram detectados em sistemas binários que emitem raio-X, do gás da estrela companheira acelerado pelo buraco negro.

Sistema	P_orbital	f(M)	Doador	Classificação	Massa
	[dias]		Tipo Espectral		[M_Sol]
GRS 1915+105	33.5	9.5±3.0	K/MIII	LMXB/Transiente	14±4
V404 Cyg	6.471	6.09±0.04	K0IV		12±2
Cyg X-1	5.600	0.244±0.005	09.7Iab	HMXB/Persistente	15±1
LMC X-1	4.229	0.14±0.05	07III		>4
XTE J1819-254	2.816	3.13±0.13	B9III	IMXB/Transiente	7.1±0.3
GRO J1655-40	2.620	2.73±0.09	F3/5IV		6.3±0.3
BW Cir	2.545	5.74±0.29	G5IV	LMXB/Transiente	>7.8
GX 339-4	1.754	5.8±0.5
LMCX-3	1.704	2.3±0.3	B3V	HMXB/Persistente	7.6±1.3
XTE J1550-564	1.542	6.86±0.71	G8/K8IV	LMXB/Transiente	9.6±1.2
4U 1543-475	1.125	0.25±0.01	A2V	IMXB/Transiente	9.4±1.0
H 1705-250	0.520	4.86±0.13	K3/7V	LMXB/Transiente	6±2
GS 1124-684	0.433	3.01±0.15	K3/5V		7.0±0.6
XTE J1859+226	0.382	7.4±1.1
GS 2000+250	0.345	5.01±0.12	K3/7V		7.5±0.3
A 0620-003	0.325	2.72±0.06	K4V		11±2
XTE J1650-500	0.321	2.73±0.56	K4V
GRS 1009-45	0.283	3.17±0.12	K7/M0V		5.2±0.6
GRO J0422+32	0.212	1.19±0.02	M2V		4±1
XTE J1118+480	0.171	6.3±0.2	K5/M0V		6.8±0.4

Buracos Negros Estelares de acôrdo com Jorge Casares, 2007, Proceedings IAU Symposium No 238, p.3

O movimento do gás e das estrelas no núcleo de nossa Galáxia, a Via Láctea, indica que ali existe um objeto compacto, provavelmente um buraco negro com massa de 3,6 milhões de massas solares.

À esquerda, imagem do centro da Galáxia obtida no infravermelho com um telescópio de 8,2 m do European Southern Observatory por Rainer Schödel et al. (2002, Nature, 419, 694). As setas indicam o centro da Via Láctea, onde uma estrela, chamada S0-2, com 17 vezes a massa do Sol e período orbital de 15,2 anos, passou a 17 horas-luz (3 vezes o raio da órbita de Plutão) do buraco negro central, que tem cerca de 2 milhões de massas solares. A velocidade da estrela era cerca de 5 000 km/s. À direita, simulação da série de observações de estrelas dentro de 1 parsec do centro galático, da página do Max-Planck-Institut für extraterrestrische Physik, combinando as medidas de Reinhard Genzel e Andreas Eckart, do Max Planck, com dados do 3.6m NTT e 8.2m do VLT no ESO, e Andrea Mia Ghez (1965-) da Universidade da California Los Angeles, com dados do 10m Keck.. A órbita fechada na figura é da estrela SO-2, orbitando Sagittarius A*.

Os buracos negros massivos formados por estas estrelas primordiais, colidem e crescem, formando os buracos negros supermassivos detectados nos núcleos de galáxias. Considerando que o WMAP demonstrou que as primeiras estrelas nasceram quando o Universo tinha 400 milhões de anos (chamada época da reionização) e, portanto, antes da formação das primeiras galáxias, os primeiros buracos negros se formaram antes das galáxias. Naturalmente depois eles crescem pelos mergers de galáxias e por acresção de matéria.

Coalescência de buracos negros (Imagem: MPI for Gravitational Physics/W.Benger-ZIB)

Se a estrela iniciar sua vida com massa acima de 100 M_Sol, a partir de uma nuvem que já contenha alguns metais, como Eta Carinae, da grande região de formação estelar de Carina, ela ejetará a maior parte de sua massa ainda na seqüência principal, por pressão de radiação, e depois evoluirá como uma estrela de até 100 M_Sol. Eta Carinae teve várias ejeções de massa por volta de 1843, quando tornou-se tão brilhante quanto Sírius, e o homúnculo em sua volta tem cerca de 12,5 massas solares.
2006gy A supernova super-brilhante 2006gy foi causada pelo colapso de uma estrela massiva. Se a supernova fosse devido ao colapso de uma anã-branca, ela deveria ter sido 1000× mais brilhante em raio-X do que detectado pelo Chandra. Na imagem no ótico à esquerda, a fonte mais fraca é o núcleo da galáxia S0/Sa NGC 1260, a 238 milhões de anos-luz de nós. No raio-X, as duas fontes são parecidas. Cada imagem tem 2,5 segundos de arco. A energia emitida, 1×10⁵¹ ergs, corresponde a 22 M_Sol de ⁵⁶Ni.
Os elementos químicos gerados por reações nucleares no interior das estrelas, tanto por fusão nuclear levando até o Fe e elementos mais pesados gerados por acréscimo de nêutrons, são ejetados nas explosões de supernovas, e pelas perdas contínuas de massa durante a evolução das estrelas, produzindo a evolução química do Universo, e gerando o carbono e outros elementos que mais tarde colapsam formando planetas terrestres e até seres humanos.

Massa Inicial	Objeto Compacto	Massa Final
até 10 M_Sol	Anã Branca	Menor que 1,4 M_Sol
10 a 25 M_Sol	Estrela de Nêutrons	1,4 M_Sol
acima de 25 M_Sol	Buraco Negro	5 a 13 M_Sol

Se uma anã branca com massa superior a 0,8 M_Sol fizer parte de um sistema binário próximo, é possível que, quando a estrela companheira se expandir na fase de gigante ou supergigante, transfira parte de sua massa para a anã branca a tal ponto que a massa da anã branca ultrapasse a massa de Chandrasekhar. Neste caso a anã branca explodirá como supernova tipo Ia, e cerca de 0,6 M_Sol será ejetado ao meio interestelar na forma de Fe, produzido durante a explosão. Esta é a maior fonte de Fe conhecida. Na foto, a SN1604 observada por Johannes Kepler em 17 de outubro de 1604, e que ele publicou no livro De Stella nova in pede Serpentarii. As SNIa podem ser originárias da coalescência de duas anãs brancas.

Massa (M_Sol)	Evolução	Final
até 0,08	não queima (reação termo-nuclear) H	anã marrom
0,08 a 0,5	só queima H	anã branca de He
0,5 a 10	queima H e He	anã branca de C/O
10 a 11	deflagração do C ou colapso por captura de elétrons	disrupção total ou estrela de nêutrons
11 a 100	queima H,He,C,Ne,O,Si	estrela de nêutrons ou buraco negro
acima de 100	criação de pares, SN	disrupção total ou buraco negro

Abundâncias no Sol

Populações Estelares

Walter Baade [Wilhelm Heinrich Baade (1893-1960)], estudando a galáxia Andrômeda, notou que podia distinguir claramente as estrelas azuis nos braços espirais da galáxia, e propôs o termo População I para estas estrelas dos braços, e População II para as estrelas vermelhas visíveis no núcleo da galáxia. Atualmente, utilizamos essa nomenclatura mesmo para estrelas da nossa Galáxia e sabemos que as estrelas de População I são estrelas jovens, como o Sol, com menos de 5 bilhões de anos, ricas em metais, isto é, com conteúdo metálico (qualquer elemento acima do He) de cerca de 2%, enquanto que a População II corresponde a estrelas velhas, com cerca de 10 bilhões de anos, e pobres em metais, isto é, com menos de 1% em metais.

Sumário das propriedades das populações estelares

Propriedade População I População II

Localização disco e braços espirais bojo e halo

Movimento confinado ao plano se afastando do plano

órbitas quase circulares órbitas excêntricas

Idade < 7 ×10⁹ anos >7 ×10⁹ anos

Abundância de elementos pesados 1 - 2 % 0,1 - 0,01%

Cor azul vermelha

Exemplos estrelas O,B estrelas RR Lyrae

aglomerados abertos aglomerados globulares

regiões HII nebulosas planetárias

Propriedade	População I	População II
Localização	disco e braços espirais	bojo e halo
Movimento	confinado ao plano	se afastando do plano
	órbitas quase circulares	órbitas excêntricas
Idade	< 7 ×10⁹ anos	>7 ×10⁹ anos
Abundância de elementos pesados	1 - 2 %	0,1 - 0,01%
Cor	azul	vermelha
Exemplos	estrelas O,B	estrelas RR Lyrae
	aglomerados abertos	aglomerados globulares
	regiões HII	nebulosas planetárias

Paolo Cea, no Astrophysical Journal (2008) 674, 1056 propõe que tanto estrelas de nêutrons quanto buracos negros podem na verdade ser condensados cromomagnéticos de quarks up e down em equilíbrio β com elétrons, que também poderiam explicar a matéria escura.

Seqüência de imagens do cúmulo globular M3 durante um dia, mostrando a variabilidade das estrelas RR Lyrae.
©Joel Hartman (Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics) & Krzysztof Z. Stanek (Ohio State University)

Estrelas de população III são, por definição, as primeiras estrelas formadas na galáxia. Nos modelos homogêneos de Universo, a nucleosíntese do Big Bang só formou 10^-13 a 10^-16 de carbono, lítio e berílio, além do hidrogênio, deutério e hélio. Existem modelos assimétricos de Big Bang, com flutuações de densidade, que formam quantidades pequenas até de ferro, mas estes modelos prevêm que nestas regiões de maior densidade a quantidade de hélio, por massa, deveria ser de 36%, enquanto só medimos quantidades próximas de 25%, como previsto nos modelos homogêneos. Portanto as estrelas de população III deveriam ter [Fe/H]<-10, onde a nomenclatura [X] = logX - logX_Sol. As estrelas de menor metalicidade conhecidas na nossa Galáxia são

a estrela de sequência principal HE1327-2326 com [Fe/H]=log(N_Fe/N_H-(log(N_Fe/N_H)_Sol=-5,4±0,2 (Anna Frebel, Wako Aoki, Norbert Christlieb, Hiroyasu Ando, Martin Asplund, Paul S. Barklem, Timothy C. Beers, Kjell Eriksson, Cora Fechner, Masayuki Y. Fujimoto, Satoshi Honda, Toshitaka Kajino, Takeo Minezaki, Ken'ichi Nomoto, John E. Norris, Sean G. Ryan, Masahide Takada-Hidai, Stelios Tsangarides & Yuzuru Yoshii. 2005, Nucleosynthetic signatures of the first stars, Nature, 434, 871),
a gigante do halo HE 0107-5240, com [Fe/H]=-5,3±0,2 e massa 0,8 M_Sol,
SDSS J102915+172927 com [Fe/H]=-4.99, sem enriquecimento de carbono(Cau et al. 2011, Nature 477, 67).
a gigante CD-38:245, com [Fe/H]=-4,0 e
algumas estrelas de seqüência principal, como a G64-12, com [Fe/H]=-3,5 (Norbert Christlieb, Michael S. Bessell, Timothy C. Beers, Bengt Gustafsson, Andreas J. Korn, Paul S. Barklem, Torgny Karlsson, Michelle Mizuno-Wiedner & Silvia Rossi, 2002, Nature, 419, 904)

Desde 2001 estão disponíveis modelos teóricos de estrelas de Pop. III, que indicam que, por não terem metais, não formam grãos e portanto não têm perda de massa na seqüência principal de idade zero, e se formam com massa de até 1000 massas solares!

Cadeia de reações primordiais.

Estas estrelas supermassivas evoluem rapidamente e, se não se tornam buracos negros mantendo toda a massa, poluem rapidamente o meio interestelar.

André Maeder, no seu artigo de 1992 no Astronomy & Astrophysics, 264, 105, calcula a massa final vs massa inicial das estrelas, assumindo uma taxa de perda de massa dependente da metalicidade, já que a pressão de radiação é muito mais efetiva em ejetar as partículas grandes (metálicas) em comparacão com H e He. Ele também calcula a contribuição (yield) destas estrelas ao meio interestelar, incluindo o vento estelar durante sua vida e sua ejeção final, mas levando em conta que parte da massa fica no objeto remanescente.
Maeder

A simulação, produzida pelo NASA/Goddard Space Flight Center/CI Lab, ilustra a destruição pela força de maré de uma estrela que se aproxima muito do horizonte de eventos de um buraco negro. A matéria forma um disco de acresção em torno do horizonte de eventos, por conservação do momento angular. No disco ocorre colisão do material e parte da matéria cai no buraco negro, enquanto outra parte é perdida do sistema, principalmente pelos jatos causados pelo campo magnético. A observação da Explosão de Raios-γ Swift J1644+57 em março de 2011 e que pode ser observada por outros detectores de raios-γ, raios-X e rádio telescópios por vários meses, mostra um fenômeno como este, ocorrido há 3,9 bilhões de anos em uma galáxia muito distante.

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Meio Interestelar
Astronomia e Astrofísica

Evolução Final das Estrelas

Estrelas entre 10 e 25 MSol

Estrelas acima de 25 MSol

Populações Estelares

Estrelas entre 10 e 25 M_Sol

Estrelas acima de 25 M_Sol