Em 19 de outubro de 2017 foi descoberto um cometa/asteróide com dimensão de aproximadamente 200 km, chamado de 1 I/'Oumuamua, o primeiro objeto interestelar que passa pelo Sistema Solar, por sua órbita hiperbólica. Como são as formas das órbitas?

Leis de Kepler Generalizadas

A lei da gravitação universal, que relaciona a força entre duas massas M e m, separadas por , derivada por Newton é dada por:

$\vec F = - G \frac{Mm}{r^2} \frac{\vec r}{r}$

Vamos utilizar a nomenclatura:

${\frac{d\vec r}{dt}\equiv \vec v \equiv \dot{\vec r}}$

${\frac{d^2\vec r}{dt^2}\equiv \vec a \equiv \ddot{\vec r}}$

Na verdade, qualquer que seja a variável x

$\dot{x}\equiv \frac{dx}{dt}$

• Equação do movimento
• Conservação da Energia Total do Sistema
• Conservação do momentum angular
• Primeira lei de Kepler: Lei das órbitas
• Segunda lei de Kepler: Lei das áreas
• Terceira lei de Kepler: Lei harmônica

• A equação da energia

  • Velocidade Circular
  • Velocidade de Escape
  • Problema de muitos corpos
  • Exemplos
    • Satélites Artificiais
    • Buraco Negro

Apêndice

• Área de uma elipse:

De acordo com A. De Morgan, Budget of Paradoxes (Longmans, Green, London, 1872), no encontro de Pierre-Simon Laplace (1749-1827) e Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) com Napoleão Bonaparte (1769-1821):

Napoleão: Como é que embora fales tanto no Universo, não digas nada sobre o Criador?
Laplace: Não precisei desta hipótese.
Lagrange: Ah, mas é uma hipótese tão boa: ela explica tantas coisas!
Laplace: De fato Lagrange, com sua sagacidade usual, apontou a grande dificuldade desta hipótese: ela explica tudo, mas não prediz nada.

Equação do movimento
Astronomia e Astrofísica