Leis de Kepler Generalizadas

A lei da gravitação universal, que relaciona a força entre duas massas M e m, separadas por , derivada por Newton é dada por:

$\vec F = - G \frac{Mm}{r^2} \frac{\vec r}{r}$

Vamos utilizar a nomenclatura:

${\frac{d\vec r}{dt}\equiv \vec v \equiv \dot{\vec r}}$

${\frac{d^2\vec r}{dt^2}\equiv \vec a \equiv \ddot{\vec r}}$

Na verdade, qualquer que seja a variável x

$\dot{x}\equiv \frac{dx}{dt}$

• Equação do movimento
• Conservação da Energia Total do Sistema
• Conservação do momentum angular
• Primeira lei de Kepler: Lei das órbitas
• Segunda lei de Kepler: Lei das áreas
• Terceira lei de Kepler: Lei harmônica

• A equação da energia

  • Velocidade Circular
  • Velocidade de Escape
  • Problema de muitos corpos
  • Exemplos
    • Satélites Artificiais
    • Buraco Negro

Apêndice

• Área de uma elipse:

Equação do movimento
Astronomia e Astrofísica